三疑三探高中英语公开课圆内接四边形.ppt.ppt

温馨一刻 * * * 圆内接多边形-----所有顶点都在一个圆上的多边形. 任意三角形都有外接圆.那么 任意正方形有外接圆吗?为什么? 任意矩形有外接圆吗? 等腰梯形呢? 一般地, 任意四边形都有外接圆吗? A B C D A B C D A D B C D A B C o A B C D O A B C D A D B C 如果四边形内接于圆,那么它有何特征? 角的关系 你能加以证明吗？ 1. 圆内接多边形的对角互补? 2. 圆内接多边形的外角等于它的内角的对角? E 展示评价要求： 1、展示要板书工整、规范、快速；不仅要有结果，还要概括出所考查 的知识点。 2、未展示的同学在组长的带领下组内交流收获，解决疑难。组长做好分工。 3、请进行评价的同学做好准备，点评声音洪亮，彩笔批注，对知识点进行讲解同时给展示同学打分。 4、非点评同学认真倾听思考，有疑问或见解及时提出来进行补充。 4 3 （口述） 2 2 1 （作图助讲） 1 评价小组 展示小组及方式 题目 性质定理1 圆内接多边形的对角互补 性质定理2 圆内接多边形的外角等于它的内角的对角 圆内接四边形性质定理 1.如果一个四边形的对角互补,那么它的四个顶点共圆吗？ 2.如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么它的四个顶点共圆吗？ 性质定理的逆命题成立吗？ 展示评价要求： 1、展示要板书工整、规范、快速；不仅要有结果，还要概括出所考查 的知识点。 2、未展示的同学在组长的带领下组内交流收获，解决疑难。组长做好分工。 3、请进行评价的同学做好准备，点评声音洪亮，彩笔批注，对知识点进行讲解同时给展示同学打分。 4、非点评同学认真倾听思考，有疑问或见解及时提出来进行补充。 7 6 （口述） 2 8 5（思维导图板书） 1 评价小组 展示小组及方式 题目 假设：四边形ABCD中，∠B+∠D=180° 求证：A,B,C,D在同一圆周上（简称四点共圆）. C A B D E O A B C D E O 证明：(1)如果点D在⊙O外部。则 （1） （2） ∠AEC+∠B=180°因∠B+∠D=180° 得∠ D=∠AEC与“三角形外角大于任意 不相邻的内角”矛盾。故点D不可能在圆外。 (2)如果点D在⊙O内部。则∠B+∠E=180° ∵∠B+∠ADC=180°∴∠E=∠ADC 同样矛盾。∴点D不可能在⊙O内。 综上所述，点D只能在圆周上，四点共圆。 如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆. 推论 如果四边形的一个外角等于它的内角的对角, 那么这个四边形的四个顶点共圆. 圆内接四边形判定定理 通过本节的学习， 你还有哪些疑问， 请大胆提出来， 大家共同解决。 判定四点共圆的方法常有： (1)如果四个点与一定点的距离相等，那么这四个点共圆． (2)如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边 形的四个顶点共圆． (3)如果一个四边形的一个外角等于它的内对角，那 么这个四边形的四个顶点共圆． (4)如果两个三角形有公共边，公共边所对的角相等 且在公共边的同侧，那么这两个三角形的四个顶点共圆． 导学案上，小试牛刀 6 7板书 5 3 4板书 4 1,5,8,9口述总结方法 总评 2口述 1，2，3 评价小组 展示小组及方式 题目 请你依据本节课的学习内容，自编一题在小组内进行交流，好的推荐给全班展示，先展示先得分。 课代表总结: 1)本节课有什么收获.（知识、能力、情感等方面） 2)各小组、同学们的表现，对老师的建议等方面. 　作业: 1.导学案上高考题. 2. 用思维导图总结本节收获. 法国伟大作家巴尔扎克说：“打开一切科学的钥匙，都毫无疑义的是句号，而生活的智慧，大概就在于逢事都问个为什么。” 地质学家李四光对他的学生说：“不怀疑就不能见真理。”