博弈论(第3章)博弈论(第章)3章).ppt

第3章 纳什均衡的扩展与精炼 例3.2.8 关税和国际市场不完全竞争 求解（3.2.26）、（3.2.27）、（3.2.28）、（3.2.29）组成的方程组有： (3.2.30) (3.2.31) (3.2.32) 在上面（3.2.30）、（3.2.31）、（3.2.32）式中 , 第3章 纳什均衡的扩展与精炼 例3.2.8 关税和国际市场不完全竞争 （2）现进行第一阶段的博弈分析： 对国家 ，其收益函数如（3.2.32）式所示，求解一阶条件 (3.2.33) 可得： (3.2.34) 第3章 纳什均衡的扩展与精炼 例3.2.8 关税和国际市场不完全竞争 （3）将（3.2.34）式代回(3.2.30)、(3.2.31)和(3.2.32)式，有该博弈的子博弈完美纳什均衡： (3.2.35) 以及对应的纳什均衡结果 (3.2.36) 在子博弈精炼解中，每个市场上的总量为 。 如果政府选择0关税，市场产品总量为多少？对双方收益的影 响如何？对国家政策的制定有什么指导意义？ 第3章 纳什均衡的扩展与精炼 3.2.3 完全且完美信息动态博弈应用 对（3.2.1）式，可以将 表示为 的函数。从图中可见，当工 资要求越高， 时，企业主雇用工人会减少， 。 若 ，从上面一阶条件有 。对此式再对 求导，有： 。 由前面假设， 是 的凹函数，即 ，则必有 第3章 纳什均衡的扩展与精炼 3.2.3 完全且完美信息动态博弈应用 工会在第一阶段的问题可以表示为 （3.2.2） 求解（3.2.2）式，由一阶条件有 （3.2.3） 由前面假设， 是 的增函数，于是可以求出工会提出的工资水平 ，进而可由 求出企业主对雇用工人的人数 。 第3章 纳什均衡的扩展与精炼 3.2.3 完全且完美信息动态博弈应用 例3.2.4 序贯谈判模型（3阶段） 博弈顺序的详细描述为： （1a）在第一阶段开始时，局中人1建议他分走1美元的 ，留给局中人2的份额为 ； （1b）局中人2或者接受这一条件（这种情况下，博弈结束，局中人1的收益为 ，局中人2的收益为 ,都可立刻拿到），或者拒绝这一条件（这种情况下，博弈将继续进行，进入第二阶段）； 第3章 纳什均衡的扩展与精炼 3.2.3 完全且完美信息动态博弈应用 例3.2.4 序贯谈判模型（3阶段） （2a）在第二阶段的开始，局中人2提议局中人1分得1美元的 ，留给局中人2的份额为 。考虑收益的时间价值，每期的贴现因子为 ， 。实际上第二阶段局中人1可得的收益为 ，局中人2可得的收益为 。 （2b）局中人1或者接受条件（这种情况下，博弈结束，局中人1的收益 和局中人2的收益 都可立刻拿到），或者拒绝这一条件（这种情况下，博弈继续进行，进入第三阶段）； 第3章 纳什均衡的扩展与精炼 3.