19.11命题和证明.pptxVIP

上海市西林中学 沈晓雯“人是要死的”;公认的“公理”“苏格拉底是人”;已知的事实“所以苏格拉底是要死的”.推出的结论是讲解“什么是证明”的示范. 证明 证明是指人们为了获得使人信服的结论所采用的手段.有“实践证明”, “历史证明”，“实验证明”，“举例证明”等多种形式. 说:“用眼睛一看就知道他们相等.”说:“用量角器量一下就行了或者把两个角 剪下来，叠在一起能重合就相等.” 如何证明对顶角∠1和∠3相等？说“因为∠１与∠２， ∠２与∠３分别是邻补角（已知）所以∠１＋ ∠２＝１８０° ∠２＋∠３＝ １８０° 　（邻补角的意义） （等量代换）所以∠１＋ ∠２＝∠２＋∠３所以∠１ ＝ ∠３（等式性质） ”演绎推理：依靠理性推导，不带个人感觉，从邻补角的意义，到等量的两个基本性质，按照有此因就有其果的规则，逻辑地推导出结论..此方法最严格、可靠. 演绎证明（证明） 演绎推理的过程，就是演绎证明.如：∠１与∠２， ∠２与∠３分别是邻补角 演绎证明是指：从已知的概念，条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某种结论为正确的过程．﹋如：等式性质 x+2=4 x=2如：人总是要死的 演绎证明是一种严格的数学证明． 如何证明对顶角∠1和∠3相等？说“因为∠１与∠２， ∠２与∠３分别是邻补角（已知）所以∠１＋ ∠２＝１８０° ∠２＋∠３＝ １８０° （邻补角的意义） 　所以∠１＋ ∠２＝∠２＋∠３（等量代换）所以∠１ ＝ ∠３（等式性质） ”AFE 证明：三角形内角和等于１８０°过点A作EF//BCBC 因为 EF//BC (所作）因果所以∠EAB＝∠B ,∠FAC＝∠C　 　（两直线平行，内错角相等）因因为 E、A、F在直线EF上 (所作） 所以∠EAB+∠BAC + ∠FAC＝ １８０° 　果因（平角的意义）果所以∠B +∠BAC + ∠C＝ １８０°　　 　（等量代换） 证明：三角形内角和等于１８０°AFE 证明：三角形内角和等于１８０°过点A作EF//BCBC 因为 EF//BC (所作）因因所以∠EAB＝∠B ,∠FAC＝∠C　 　所以∠EAB＝∠B ,∠FAC＝∠C　 　果 （两直线平行，内错角相等）因因为 E、A、F在直线EF上(所作） 所以∠EAB+∠BAC + ∠FAC＝ １８０° 　所以∠EAB+∠BAC + ∠FAC＝ １８０° 　果因 （平角的意义）果所以∠B +∠BAC + ∠C＝ １８０°　　 　 （等量代换） 1.填空题已知2x+3=5，求x.解： 因为2x+3=5(已知） 所以 2x=2（等式性质） 所以 x=1（等式性质）其中，因： 果： 因： 果：2x+3=52x=22x=2x=1B2.如图,AE平分∠BAC,DE//AC.求证：DA=DEDE31证明：因为AE平分∠BAC（ ）所以∠1=∠2 （ ）因为DE//AC( ）所以∠3=∠2（ ）所以∠1=∠3（ ）所以DA=DE（ ）2CA因:已知AE平分∠BAC果:∠1=∠2角平分线的意义因:DE//AC已知果:∠3=∠2两直线平行，内错角相等因: ∠ 1=∠2，∠3=∠2果:∠1=∠3等量代换因:∠1=∠3等角对等边果:DA=DE3.如图,AB∥CD，BC∥DE．试利用平行线的性 质证明：∠B+∠D=180°因: BC∥DE∠C+∠D=180°果:因: AB∥CD∠B=∠C果: ∠B=∠C, ∠C+∠D=180°因: ∠B+∠D=180°果:4.如图，∠AOC与∠COB互为邻补角，OD， OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线. 求证∠DOE=90° 我的收获演绎证明是指：从已知的概念，条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某种结论为正确的过程． 作业课后练习　19.1（1）Ａ组　必做题Ｂ组　选做题　谢谢*