19.2.2一次函数.docVIP

课题 19.2.2一次函数（2） 教学目标 1、会画一次函数的图象。 2、能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。 3、能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)理解，当k＞0和k＜0时，图象的变化情况，从而理解一次函数的性质。 4、通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括的能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。 教学重点 用数形结合的思想方法，通过观察，概括一次函数的性质。 教学难点 以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。 教学方法 观察、类比、概括 教具准备 多媒体课件，彩粉笔，直尺，坐标纸 授课类型 新授课 教 学 过 程 设 计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一、回顾旧知，提出问题 问题1：前面我们还学习了正比例函数，能说说正比例函数y=kx（k≠0）的性质吗？是怎样获得这些性质吗？ 问题2：什么叫一次函数？ 问题3：针对y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？ 活动二 合作交流，探究性质 问题4：在同一坐标系中画出函数y=2x、y=2x-3的图象 思考：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你观察结果： 这两个函数图象形状都是 ，并且倾斜度 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x-3的图象与y轴交与点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到。 联系上面结果，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx (k≠0)有什么关系？ 问题5：既然一次函数的图象是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此，能得到画一次函数图象的简便方法吗？ 示例3 画出函数y=-x-2与y=-x+2的图象 观察所画函数图象，是不是也有上面所归纳的特征？ 探究探究 画出函数y=x+1，y=-x+1，y=3x+1，y=-3x+1的图象。由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？ 活动三 初步应用，巩固知识 1、直线y=2x-1与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。 【变式1】y=2x-1的图象不经过 象限。 【变式2】已知一次函数y=-2x-1，则y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）。 【变式3】请说出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式 。 2、直线y=-6x与直线y=-6x+5位置关系是 。 【变式】若直线y=5x与直线y=5x-3平行，则k= 。 拓展练习 4、函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则k与b的取值范围是（ ） A、 k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0 【变式】 若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么（ ） A、 k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0 活动四 课堂小结 一次函数y=kx+b的图象是什么？怎样用简便方法画一次函数的图象？ 一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？ 我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？ 作业 课本99——100页 4、5、12、14 教师引导学生说出正比例函数的性质及其研究步骤：画图象——观察图象——解释变量（坐标）意义。 学生回顾回答 教师引导学生自然合理地提出要研究的问题 师生共同列表，描点，连线 y=2x学生独立完成 y=2x-3师生共同列表、描点、连线（板书） 板书：y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。 得到画一次函数图象的简便方法——两点法 师生共同列表 学生独立完成画图 教师巡视 投影展示学生练习 学生仿上问题回答 在学生得出结论后，教师板书：一次函数y=kx+b(k≠0)的性质： k＞0时，y随x的增大而增大 k＜0时，y随x的增大而减小 学生读题并思考回答 学生独思考后口答完成 教师小结： 学生独立思考后再交流 回顾正比例函数性质及其研究方法，为在研究一次函数图象和性质中进行类类比提供参照对象 回顾一次函数的概念 通过回顾和比较正比例函数的性质及其研究过程，引导学生自然合理地提出一次函数的研究任务和研究方法 根据研究