2.1.2多项式.ppt

拓展提高： 1.关于x,y的多项式 如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？ 初中数学资源网 * 说出下列单项式的系数和次数： P97 练习 1、若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 。 2、某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 人。 3、如图三角尺的面积 为 。 a+b+c （x+21） 问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？ 问题2：它们与单项式有什么关系？ 2a+2b 2ar –?r2 x+21 单项式 单项式 ＋ 自学指导： 认真阅读课本97页 思考： 1、什么叫做多项式？ 什么叫做多项式的项？ 什么叫做常数项？ 2、什么叫做多项式的次数？ 3x+5y+2z x2+2x+12 t - 5 几个单项式的和 多项式: 每一个单项式叫做这个多项式的项 多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数 看作 t 与 – 5 的和 看作 3x、5y 与 2z 的和 看作 x2、2x 与 12 的和 千万不要忘了符号哟！ 多项式的项 多项式的次数 常数项 多项式中不含字母的项 指出上面的三个式子分别是几次几项式? 一次二项式 一次三项式 二次三项式 x2 +2x 几个单项式的和叫做多项式 单项式 单项式 ＋ 判断. 下列代数式哪些是多项式? 如a2 -3a -2的项分别有 ， 常数项是____，最高次项的次数是_____。 ∴a2- 3a -2为二次三项式。 a2, -3a, -2 -2 2 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫做几项式，多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。 想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？ 注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。 注意事项 1、多项式的次数不是所有项的次数之和。 2、多项式的每一项都包括它前面的正负号。 3、多项式的命名：先说次数，再说项数。 多项式 1+6y2+8x2 8-0.5y +3x3 x3+5x-4x2-6 项 最高次项及次数 常数项 几次几项式 例1：填表 1,6y2,8x 2 8,-0.5y, 3x3 3x3 x3 6y2,8x2 x3, 5x,-4x2,-6 二次三项式 三次三项式 三次四项式 1 8 -6 2 3 3 注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。 1、几个单项式的和叫做 。2、在多项式中，每个单项式叫做 。 3、在多项式中，不含字母的项叫做 。4、在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 。 多项式 多项式的项 常数项 多项式的次数 5、多项式的每一项是否包括它前面的符号？6、单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。 解：项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式； 3x3-4 下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1 说一说 例2.指出下列多项式是几次几项式： （2） （1） 解： （2） （1） 是一个三次三项式. 是一个四次三项式. P98 练习 多项式 共有几项，多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？ 解：-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有4项分别是-3a2b3、5a2b2、-4ab、-2， 多项式的次数是5 第三项是-4ab，系数是-4，次数是2. 思考题： 1.多项式 如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为 。 思考题： ４x２＋x＋