材料方法-第1章-结晶学材方法-第1章-结晶学材料方法-第1章-结晶学材料方法-第1章-结晶学.ppt

第一章 结晶学基础 晶体和非晶体的两大性能区别 空间点阵和晶胞 具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作 为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维 的重复堆砌就构成了空间点阵。 晶胞选取的原则 同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞 晶胞选取的原则 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多； 当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。 晶胞、晶轴和点阵矢量 14种布拉菲点阵 按照“每个阵点的周围环境相同“的要求，布拉菲（Bravais A．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有14种，这14种空间点阵也称布拉菲点阵。全部空间点阵归属于7种类型，即7个晶系。 空间点阵和晶胞的关系 晶体结构和空间点阵的区别 晶体结构和空间点阵的区别 晶体结和空间点阵的区别 晶向指数和晶面指数 晶向：晶体中原子的位置、原子列的方向 晶面：原子构成的平面 Miller（密勒）指数统一标定晶向指数和晶面指数 晶向指数 晶向指数的确定步骤: 1)以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x,y, z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。 2)过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。 3)在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值。 4)将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号，[u v w]即为待定晶向的晶向指数。 晶向指数的例子 晶向指数的意义 晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶向； 晶面指数标定步骤: 1)在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同； 2)求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值； 3)取各截距的倒数； 4)将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为( h k l )。 晶面指数的例子 晶面指数的意义 六方晶系指数 六方晶系晶面指数标定 六方晶系一些晶面的指数 六方晶系晶向指数标定 六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化 晶 带 晶面位向 晶面间距（1） 晶面间距（2） 晶面间距（3） 由晶面指数求面间距dhkl 通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小. 晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集； 晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。 * 各向同性 各向异性 固定熔点 熔化范围 熔点： 方向性： 晶体 非晶体 阵点: 空间点阵: 为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。 这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。 晶胞: 点阵矢量： 点阵常数：a, b, c 棱边夹角?, ?, ? , , , , 14种布拉菲点阵 三斜：简单三斜 单斜： 简单单斜 底心单斜 正交： 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 菱方： 六方： 简单六方 简单菱方 四方： 体心四方 简单四方 立方： 简单立方 （P) 体心立方 (I) 面心立方 (C) 同一空间点阵可因选取晶胞的方式不同 而得出不同的晶胞 体心立方 面心立方 简单菱方 简单三斜 空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14中类型 晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。 晶向指数：[ u v w] 任意阵点P的位置可以用矢量或者坐标来表示。 OP = u + v + w 所指方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反； 晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族，用u v w表示 晶面指数 晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着 一组相互平行的晶面。在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。 立方晶系中，相同指数的晶向和晶面垂直； 立方晶系中，晶面族{111}表示正八面体的面； 立方晶系中，晶面族{110}表示正十二面体的面 六方晶系的晶向指数和晶面指数: 取a1，a2，c为晶轴，而a1轴与a2轴的夹角为120度，c轴与a1，a2轴相垂直。但这种方法标定的晶面指数和晶向指数，不能显示六方晶系的对称性，同类型 晶面和晶向，其指数却