2.2.1《直线与平面平行的判定》2.2.2《平面与平面平行的判定》课件.ppt

* 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1-2.2.2 直线与平面平行、平面与平面平行的判定 本课件在复习直线与平面的位置关系和平面与平面的位置关系的基础上，以常见的转动门动画演示引入直线与平面的平行的位置关系。以学生探究为主，运用几何画板动画展示直线与平面平行的条件，让学生自己探索出线面平行的判定定理；再通过对平面与平面平行得到线面平行，并引导学生探究如何由直线与平面平行判定出两个平面平行，从直线的条数的增加和位置关系的确定，逐步探究出判断两个平面平行的条件，得到平面与平面平行的判定定理。 本节课主要运用转化思想，线面平行转化为线线平行，把面面平行转化为线面平行，把空间问题转化为平面问题。同时运用几何画板展示平面与直线的位置关系和动画简洁明了详尽，做到直观生动活泼形象，增强了学生的空间想象能力。 点、线、面 位置关系 直线与直线 直线与平面 平面与平面 平行 相交 异面 在面内 平行 相交 平行 相交 课前复习 直线与平面有几种位置关系？ 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础． 有三种位置关系：在平面内，相交、平行． 转门转动过程中与门边的位置关系平行吗？为什么平行呢？课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 怎样判定直线与平面平行呢？ 直线与平面平行的判定几何画板演示图形 直线与平面平行的判定定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行. 线线平行 线面平行 直线与平面平行的判定定理 A E F B C D 例1.空间四边形ABCD 中，E，F分别为AB，AD 的中点， 求证:直线EF与平面BCD平行. 证明：如右图，连接BD， ∴EF∥平面BCD. ∴EF∥BD, 又EF 平面BCD, BD 平面BCD, 在△ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线. 典例展示 练习2.如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由． 证明：连接BD交AC于点O, 连接OE, 在 中，E，O分别是 的中点． C1 C B A B1 D A1 D1 E O 平面与平面平行的判定 复习：平面与平面的位置关系 相交 平行 两个平面平行，则这两个平面没有公共点， 一个平面内的任意一条直线与另一个平面没有公共点， 即直线与平面平行。 （两平面平行） （两平面相交） 探究1.如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，那么 这两个平面平行吗？ 用几何画板说明用平面内的一条直线与另一平面平行不能判断两平面平行 如果平面β内有一条直线a与平面α平行，那么平面β平行平面α吗？ （两平面平行） （两平面相交） 探究2.如果一个平面内的两条平行直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行吗？ 用几何画板说明用平面内的两条平行直线都与另一平面平行不能判断两平面平行 如果平面β内有两条平行直线a、b都与平面α平行，那么平面β平行平面α吗？ （两平面平行） 探究3.如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行吗？ 用几何画板说明用平面内的两条相交直线都与另一平面平行能够判断两平面平行 如果平面β内的两条相交直线a、b都与平面α平行，那么平面β平行平面α吗？ 两个平面平行的判定定理: 一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行． 线面平行 面面平行 练习3：下面的说法正确吗？ (1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面, 那么这两个平面平行.( ) (2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) × × √ 证明： 一、基础知识 1．证明直线与平面平行的方法： （1）利用定义：直线与平面没有公共点 （2）利用判定定理．（最常用） 线线平行 线面平行 2.证明两平面平行的方法： （1）利用定义：两平面没有公共点 （2）利用判定定理. （最常用） 线面平行 面面平行 3.直线与平面平行的判定定理 ? b a b?? a∥ b a ?? a ∥ ? 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 线线平行 线面平行 4.平面与平面平行的判定定理 一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行． 线面平行 面面平行 二、数学思想方法：转化的思想 空间问题 平面问题 线线平行 线面平行 线面平行 面面平行 课后练习