2.2.1对数与对数运算1.pptVIP

2.2.1 对数与对数的运算 (1) 1、求下列各式中x的值 . 7 2 ) 3 ( . 16 ) 4 1 )( 2 ( . 32 2 ) 1 ( = = = x x x 5 = x 2 - = x = x 知识引入 其中a叫做对数的底数, N叫做真数. 1.对数的定义： 一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a ≠ 1 ) 那么数x叫做以a为底N的对数， 记作: 讲授新课 注意：限制条件是a 0 , 且a ≠ 1 练习1：将下列指数式写成对数式： 以5为底25的对数是2， 记作 64 1 2 6 = - 25 5 2 = 7 2 = x 讲授新课 2 25 log 5 = 以2为底 的对数是-6， 记作 以2为底7的对数是x， 记作 ① ③ ② 思考：对数与指数有什么区别与联系? 名称 式子 a x N 底数 底数 指数 对数 幂 真数 N a x = 指数式 x N a = log 对数式 x N N a a x = ? = log 讲授新课 底数 幂 真数 指数 对数 指数和对数的相互转化 讲授新课 ? 3.两个重要的对数： (1)常用对数：以10为底的对数 。 简记作 。如 简记为 (2)自然对数： 以无理数e = 2.71828…为底的对数 。 简记作 。如 简记为 讲授新课 例1．将下列指数式写成对数式： 5.73 ) 3 1 ( (4) 27 10 (3) b 1 e (2) 625 5 (1) m a 6 4 = = = = - 解： 例题分析 例2．将下列对数式写成指数式： 解： 例题分析 例3 求下列各式中的x的值 例题分析 3、运用指数运算求值 讲授新课 4.对数的性质 结论：零和负数没有对数 探究活动 1、试求下列各式的值： 讲授新课 4.对数的性质 探究活动 2、求下列各式的值： 思考：你发现了什么？ 讲授新课 探究活动 3、求下列各式的值： 思考：你发现了什么？ 4.对数的性质 讲授新课 探究活动 3、求下列各式的值： 思考：你发现了什么？ 4.对数的性质 讲授新课 探究活动 4、求下列各式的值： 思考：你发现了什么？ 课堂练习：P64，练习3、4 4.对数的性质