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2.2.1对数与对数运算（一）.ppt
2.2.1对数与对数运算(一) 问题：求下列各式中的 并指出求 进行的是什么运算？ 求底数x进行的是开方运算 求幂x进行的是乘方运算 求指数x进行的是？运算 记作： 一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底 N 的对数 其中 叫做对数的底数，N 叫做真数 一、对数的定义： 二、两种特殊对数： 1.常用对数：我们将以10为底的对数 叫做常用对数，并记做 ． 2.自然对数：记无理数e=2.71828…, 以e为底的对数 称为自然对数， 并记做 三、指数式与对数式的互化 指数 对数 幂 真数 底数 底数 真数N 的取值范围： 对数 的取值范围： 底数 的取值范围： 负数和零没有对数 理论迁移 例1.将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.73 4=log5625 -6=log2(1/64) a =log327 m=log(1/3) 5.73 例2.将下列对数式写成指数式 (1)log 16=4 (2)log2128=7 (3)log100.01= -2 (4)loge10=2.303 128=27 0.01=10-2 10=e 2.303 16= 4 例3.求下列各式中x 的值： （2） （3） （4） （1） 理论迁移 学习探究 探究任务：对数的性质 1、求下列各式的值： (2) （3） (4) 思考：你发现了什么？如何用对数式表示？ (1) 0 0 0 0 2、求下列各式的值： (2) （3） (4) (1) 思考：你发现了什么？如何用对数式表示？ 1 1 1 1 3、求下列各式的值： (2) (3) (1) 思考：你发现了什么？如何用式子表示？ 3 0.6 100
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