2.5.1全等三角形.docVIP

八年级数学上册导学案 课题 全等三角形的概念及其性质 课型 新授 编时 10月24日 执行时间 主备人 审核 总序 No.40 学习目标： （1）知识与技能：1.了解全等图形及全等三角形的概念；2.理解全等三角形的性质；3掌握寻找对应边与对应角的方法，能运用全等三角形的性质解决简单的问题。 （2）过程与方法：1.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；2.在自主学习、合作探究中提高运用数学只是解决数学问题的能力。 （3）情感态度与价值观：让学生在观察、发现生活中的全等形：在经历观察、操作、探究、归纳、总结和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。 教学重点：会确定全等三角形的对应元素 教学难点：掌握找对应角、对应边的方法 学习过程： 导学领航 1.从同一张底片冲冼出来的两张尺寸相同的照片上的图形，能够完全重合吗 2.观察下列五组图形你发现了什么？这些图形在运动中有什么特征？ 1.观察发现，一个图形经过平移,轴反射,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形能够 。 2.能够完全重合的两个图形叫做 . 3.（观察图4、5）能完全重合的两个三角形叫做 . 自主学习 学点1 全等三角形的概念 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1 叫对应顶点，A←→ ,B←→ 1,C←→ 叫对应边，AB←→ ,AC←→ ,BC←→ 叫对应角,∠A←→∠ 1,∠B←→∠ ,∠C←→∠ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。 学点2 全等三角形的性质 1.由全等三角形的定义分析比较。若△ABC≌△A1B1C，则有： AB A1B1 AC A1C1 BC B1C1 ∠A ∠A1 ∠B ∠B1 ∠C ∠C1 2.归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边 全等三角形的对应角 合作探究 变换方式 图形 对应点 对应边 对应角 将△ABC沿射线BC的方向平移，得△DEF A---- B---- C---- AB= AC= BC= ∠A= ∠B= ∠ACB= 将△ABC沿AB所在的直线折叠得到△ABD 将△ABC绕点C旋转180°，得△EDC 交流指导 观察下列图形，说说在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 规律： Ａ、 Ｂ、 巩固提升 1．已知如图 △ABD≌△ACE，且AB=9cm,AD=4cm.∠B=30，∠A=50 。 则有：AB = = cm AE = = cm BE = = cm ∠C = ∠ = ∠ADB = = 测评达标 1．如果有两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ） A 这两个三角形的对应边相等 B 这两个三角形都是锐角三角形 C 这两个三角形的面积相等 D 这两个三角形的周长相等 2．如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 3．已知如图△ABD≌ △CDB，AB=4,BC=5,BD=8。 ∠ABD=60, ∠CBD=40 求：① △ABD的周长； ②∠C的度数。 课后反思： B D O A C