21.2.3因式分解法课件1.pptVIP

-*- * 比较哪种解法简单 * 21.2.3 因式分解法 回顾与复习 1 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x2=a (a≥0) (x+h)2=k (k≥0) (3)公式法: 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: 我思 我进步 am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2. ? 思 考 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位：米）为10x-4.9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S） 10X-4.9X2=0 ① 方程①的右边为0，左边可因式分解，得 于是得 上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04s落回地面，而x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m． 如果a·b=0那么a=0或b=0． 可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法． 以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？ ① ② 因式分解法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法. 1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是. “如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零” x2－4=0 解：原方程可变形为 (x+2)(x－2)=0 x+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ,x2=2 x2－4= (x+2)(x－2) AB=0?A=0或Ｂ＝０ 例3 解下列方程: (1)x(x-2)+x-2=0; 例题欣赏 ? 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1 方程右边化为 。 2 将方程左边分解成两个 的乘积。 3 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4 两个 就是原方程的解。 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1.快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 变练演编，深化提高? 2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？ ( ) 练习：课本P14第1题 4.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形 场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径. -*- * 比较哪种解法简单 *