22.1一元二次方程.pptVIP

问题2下列方程哪些是一元一次方程？为什么？ 问题1：为配合“双创”工作的有效实施，加强革命传统教育，旬阳县投入大量资金对省级军事教育基地红军纪念馆进行整修。若要设计一座2m高的红军人体雕塑，使雕塑的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部的高度比，雕塑的下部应设计为多高？ 问题4：下列方程有什么共同特征？ 1、什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的概念，一元二次方程概念中的关键词是什么？举例说明。 2、一元二次方程的一般形式是什么？为什么规定a≠0？对b、ｃ有什么要求吗？ 3、怎样把一元二次方程 转化成一般形式？它的二次项、一次项、常数项及二次项系数、一次项系数？ 4、若方程ax2+bx+c=0中a＝０、ｂ≠0，则它是你学过的哪一类方程？ (2)将方程３ｘ（ｘ－１）＝５（ｘ＋２）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。 * * * * ? 问题1观察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有　个未知数，并且未知数的最高次数是　　，这样的整式方程叫做一元一次方程。 1 1 （1）５ｘ＋３＝０ （2）２ｘ＋ｙ＝３ （3） （4）ｘ2－２ｘ＋１＝０ ? ? ? 问题2 张伯伯想在自家的一块长为100m、宽为50m的矩形承包地里修建大棚，按照施工要求，需在四周预留等宽地带栽棚柱，如果建成的大棚实用面积（中间矩形）为3600m2,那么四周预留地带的宽是多少？ 100㎝ 50㎝ 3600 分析: 设四周预留地带宽为xcm,则实用地的长为 , 宽为 . (100-2x)cm (50-2x)cm 由于实用地面积为3600cm2,得 即 问题3 赤岩初中准备在国庆前期组织一场篮球比赛，若参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划赛程为7天，若每天安排4长比赛，则学校应安排多少个队参赛？ 分析: 全部比赛共 4×7=28场 设应安排x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场. 即 (x-1) ｘ2－２ｘ＋１＝０ （1） （2） （3） （4） 自学课本P26尝试解决下列问题（6-8分钟）： 这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点: ①等号两边都是整式; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown) 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常数项 例题1 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 的二次项是_____;一次项是______; 常数项是_______. -75x -350 下列方程，一定是一元二次方程（ ） ① x3－２ｘ2＋５＝０； ② ｘ2＝１； ③ ｘ2－２ｘ＝2ｘ2＋１； ④ ax2＋bx＋c＝０ D A ① ② B ③ ④ C ① ③ D ② ③ 1、教材：P27练习 1、2 2、若关于ｘ的方程（ｋ＋３）ｘ2－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程，求ｋ的取值范围。 1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有那些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？ 畅所欲言 1.必做：教材P28习题２２.１第１题(1)、(3)、(5)题。 2.选做：教材P28习题２２.１第５、６、７题。 什么是方程的解？对于方程你能用尝试法探究他的解吗？ 3. 课外 探究 ： * *