24.1.1圆的概念.ppt

小结 圆的定义 描述性定义： 集合定义： 圆的表示法、读法 圆的相关概念及表示法 一石激起千层浪 想一想 判断下列说法的正误： (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧； ( ) (3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( ) (6)直径是最长的弦；( ) （9）半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ) 13、 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?. 解: 23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 练一练 14、 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 练一练 5 5m o 4m 正确答案 5m o 4m 议一议 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？ 为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办? 1、我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径． 感受我国古代文化 2、你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶，它的主桥拱是圆弧形。 1、在Rt△ABC中，点O是斜边AB的中点，以点O为圆心，OA为半径画圆。点C在圆上吗？ 2、矩形ABCD的四个顶点在同一个圆上吗？ * 24.1.1 圆 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 乐在其中 一石激起千层浪 祥子 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆周，简称圆． · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 二、圆的定义 作图： ①经过点P的圆； ②以点P为圆心的圆； ③半径为2cm且经过P点的圆； ④以点P为圆心，以2cm为半径的圆。 确定一个圆的要素: 圆心确定其位置， 一是圆心， 二是半径， 半径确定其大小． （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合． 从画圆的过程可以看出： （2）到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的 点都在同一个圆上． 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 议一议、说一说 1、奇怪！这辆自行车的车轮怎么是三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？ 超级链接： 车轮是圆的.swf 议一议、说一说 2、还是让我们骑这辆自行车吧，现在感觉怎么样？ 超级链接： 车轮是圆的.swf 议一议、说一说 1、车轮为什么做成圆形的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。圆上的点到圆心的距离是一个定值（半径） 经过圆心的弦（如图中的线段AB）叫做直径． · C O A 连接圆上任意两点的线段（如图线段AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 B 你能证明直径是圆中最长的弦吗？ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · O A B 弧 ⌒ AB · B O A · C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧； ⌒ AC 大于半圆的弧（用三个