24.1.4圆周角.pptxVIP

LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM DOLOR 热烈欢迎数学组的各位老师来我班指导工作 第二十四章 圆24.1.4圆周角 （1）九年级（6）班数学组： 车玉清O.BC复习1.圆心角的定义?答:顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？答：在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。（知一得三）自主学习请带着以下问题预习教材P85-86页内容。1.圆周角的概念？2.圆周角的定理？3.同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？EACDB生活实践 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.问：１．这三个角具有什么特征？２．这三个角的大小又有什么关系呢？　 新课讲解圆周角的概念 ：圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。条件一条件二缺一不可练习：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？P88 练习1 ③②①④⑤ 探究圆周角和圆心角的关系请在草稿纸上画一个圆，任取弧AB，分别测量它所对的圆心角和圆周角，它们之间有什么关系。COAB 探究圆周角和圆心角的关系　图中∠ACB 和∠AOB 有怎样的关系？（测量，并以小组为单位得出结论）同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍. 在圆上任取 ，画出圆心角∠AOB 和圆周角∠ACB，圆心角与圆周角有几种位置关系？CCOCOABOAABB探究圆周角与圆心角的关系ABCOAB即 所对的圆周角是它所对圆心角的∠2= ∠1OB=OC∠2= ∠33∠1= ∠2+ ∠321符号“ ”读作“推出”探究圆周角与圆心角的关系（1）当圆心O在∠ACB的一边上时证明： 证明： 作辅助线连接CO并延长交圆O于D.3421D即 所对的圆周角是它所对圆心角的探究圆周角和圆心角的关系（2）当圆心O在∠ACB的内部时,COAB3142DCAB探究圆周角和圆心角的关系（3）当圆心O在∠ACB的外部时,OCCOOOCAAABBB结论圆周角和圆心角的关系圆周角定理（重点）: 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.滚瓜烂熟它们 有何共同点？ 分别是什么角？ 同弧 所对的圆周角相等.(等弧)思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中探究如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AEB、∠AOB ∠ADB、∠AEB与∠ACB有什么关系？ 圆周角定理推论:都等于这条弧所对的圆心角的一半.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。D练一练试找出下图中所有相等的圆周角。 87A126345CB∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8小结 圆周角的概念顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角.圆周角定理 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角定理推论 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.作业布置：1.教材P89 5.2.预习圆周角的另一个推论及教材P87-88 谢谢！