24.4.2弧长和扇形面积.pptxVIP

第二十四章 圆24.4弧长和扇形面积第2课时一、创设情境，揭示课题 许多同学都见过如图所示的烟囱帽.为了防止雨水，一些烟囱的顶部要加盖一顶帽子，怎样计算这种圆锥形的烟囱帽侧面的面积呢？二、学习概念，探究新知 1.圆锥的有关概念 圆锥：是由一个底面和一个侧面围成的. 母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的l . 高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高h.Al 底面半径：图中的r.h 母线l、高h、底面半径r 的关系是： l2＝ h2+ r 2rOB 提问： (1)你用什么办法可以计算圆锥的侧面积？ (2) 圆锥的侧面展开图是一个什么图形？扇形.2πrl (3) 设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为,扇形的弧长为 ，扇形的面积（即圆锥的侧面积）是多少？πrl 最后得出： 圆锥的侧面积计算公式：s圆锥侧＝πrl. 圆锥的全面积＝侧面积+底面积三、运用新知，解决问题 例1 已经圆锥的母线长13 cm,高12 cm,求它的底面半径.解：l =13, h =12,∵ l 2 = h2+ r2,∴ r =答：圆锥的底面半径是5 cm. 例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成。如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.5，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平米的毛毡（ 取3)rh1h2 启发： (1)每一个蒙古包由一个圆锥和一个圆柱组成，圆锥和圆柱的哪些面需要用到毛毡？圆锥的侧面积和圆柱的侧面积. (2)要求出需要多少平方米的毛毡，我们需要先求出哪些量？圆锥的侧面积和圆柱的侧面积. (3)要求出圆锥和圆柱的侧面积，需要知道哪些量？圆锥:底面周长和母线.圆柱:底面周长和高. 解题思路图：可以求出r的值底面积为12 m2求出母线l及S圆锥侧、S圆柱侧可以求出h1和h2高为3.5 m,外围高1.5 m四、课堂练习，提高能力 1.填空 (1)75?的圆心角所对的弧长是2.5 π cm，则此弧所在圆的半径是cm; (2)一个扇形的弧长是20π cm,面积是240π cm，则扇形的圆心角是. (3)用一个圆心角为120?,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为. 2.如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这种传送带的长.10 m 3 m 五、归纳总结 1.本节的主要内容 两个公式：圆锥的侧面积、全面积计算公式. s圆锥侧＝πrl. s圆锥全＝ s圆锥侧+ s圆锥底＝ πrl+πr2 两个结论： l2＝ h2+ r 2， 两种能力：一是相互转化能力，圆锥的母线就是扇形的半径，扇形的弧长就是圆锥的底面周长；二是运用所学知识解决实际问题的能力.l 2.谈谈你的收获、体会、困惑.rO