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《测试信号分析与处理》 实 验 指 导 书 翟任何 王明武 编 写 适用专业：测控专业 陕西理工学院机械工程学院 二零壹零年十月  目 录 实验一：数字滤波器的设计·······················第2页 实验二：数字振荡器的实现······················第14页 实验一：数字滤波器的设计 实验学时：4 实验类型：综合 实验要求：必修 实验目的： 熟悉Matlab界面并进行操作掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法，通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法，了解各种窗函数对滤波特性的影响。 实验内容： IIR数字滤波器用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2pi时,最大衰减小于1dB;在阻带内[0.3pi , pi] 频率区间上，,最小衰减大于15dB；以 0.02pi为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[ 0, 0.5pi]上的幅频响应特性曲线；用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图波形图，观察总结滤波作用与效果。 IR数字滤波器用四种窗函数设计线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率π/4rad，N=256。绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽以及阻带最小衰减比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 实验原理： /T，在数字化后产生了频谱混叠，再通过映射关系 ，使数字滤波器在ω=π附近形成频谱混叠现象。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个模拟频率轴压缩到±π/T之间，再用 转换到Z平面上。设 ，然后经过非线性频率轴压缩用 表示。 用正切变换实现频率压缩 （2-1） T仍是采样间隔，当Ω1从π/T经过0变化到π/T时，Ω则由∞经过0变化到+∞，实现了s平面上整个虚轴完全压缩到s1平面上虚轴的±π/T之间的转换。 这样便有 （2-） 再通过 转换到z平面上，得到： （2-） 窗函数设计如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 ，则其对应的单位脉冲响应为 = （2-） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加权处理，得到： ＝ (2-) 作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： ＝ (2-) 式中，N为所选窗函数的长度。 的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。 表2.1 各种窗函数的基本参数 窗函数 旁瓣峰值幅度/dB 过渡带宽 阻带最小衰减/dB 矩形窗 -13 4π/N -12 三角形窗 -25 8π/N -25 汉宁窗 -31 8π/N -44 哈明窗 -41 8π/N -53 不莱克曼窗 -57 12π/N -74 凯塞窗(α=7.865) -57 10π/N -80 是否满足要求，要进行验算。一般在尾部加零使长度满足于2的整数次幂，以便用FFT计算。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N，再次验算，直至满足要求。 如果要求线性相位特性，则还必须满足 (2-4)根据上式中的正负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据设计的滤波特性正确选择其中一类。 四、实验条件： 微型计算机 matlab软件 实验步骤： 复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容。根据设计指标，调用MATLAB信号处理工具箱函数buttord和butter，可得到H（z）。编写滤波器仿真程序，计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)的相应序列y(n)。在通过计算机上运行仿真滤波程序，并调用通用绘图子程序，完成实验内容。 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容，阅读本实验原理掌握设计步骤。编写能产生矩型窗、哈明窗、汉宁窗、莱克曼窗的窗函数子程序。② 编写主程序。主程序框图如图2－1所示，仅供参考。其中幅度特性要求用分贝dB表示