3.1认识不等式_327008.docVIP

第3章 一元一次不等式 §3.1 认识不等式 一、背景分析 （一）.教材分析 客观世界中不仅存在大量的相等关系，也存在着许许多多不等关系。不等关系用不等式来表示，与方程一样，不等式是刻画现实世界的一种重要数学模型。本章是中学阶段代数不等式的起始内容，它不仅是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要是认识不等式.让学生理解不等式的意义，能正确列出不等式，并在数轴上表示简单不等式，渗透建模、类比、分类等思想方法.. （二）、教学目标 依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标： 知识与技能 能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义。 了解不等号的意义。 会根据给定条件列不等式. 4．会用数轴表示“x＞a”,“x≤a”,“b＜x＜a”这类简单不等式. 能力目标： 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。 情感目标： 1.感受生活中存在着大量的不等关系。 2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。 （四）、教学重、难点： 1.重点：不等式的意义及列不等式。 2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。 二．学生情况分析 学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难 三．教法与学法 教法： 1．采用情景创设法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试利用指导法逐培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 2．任何学习都是学习者自主建构的过程。让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。 3．尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。 学法： 1．学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。 2．学生自主学习，充分利用课本，从课本中获取新知。 3．合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。 4．教师帮扶学习，在教师指导下建构不等式模型。 三、课堂结构设计 本节是新授课，根据八年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下7个教学活动程序： 1．创设情境，发现新知2．深入思考，再探新知 3．典例示范，应用新知4．合作探究，再学新知 5．例题解答，再用新知6．反思盘点，整合新知 7．能力提升，拓展新知8．结束教学，展现感悟四、教学媒体设计 “不等式”概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学. 五、教学过程设计 （一）创设情境，发现新知 金秋十月，神七宇宙飞船发射升空，（观看视频小短片） 为了神七能够顺利完成任务，科学家做了大量研究，发现： 速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样数学方式表示v和11200之间的关系? 飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系? 飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5米以下,怎样表示h和0.5之间的关系? 飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v 不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系? 国家为了神舟七号和六号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是不相等的，神舟七号的具体费用是a亿人民币，而神舟六号的费用是b亿人民币，怎样表示a与b之间的关系？ 设计意图：通过神七发射升空视频短片引入，首先在视觉上吸引住学生，提高学生的兴趣，给学生一种焕然一新的感觉。同时渗透爱国教育，从中感受到祖国的强大。并让学生感受到数学教育基于现实，现实情境问题是数学教学的平台，由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣. （二）深入思考，再探新知 接着师生互动进行归纳： 引导学生思考:上面的５个式子:v＞11200，s≥10,h＜0.5，v≤15，a≠b. 有什么共同特征?它们是等式吗? 目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念： 用不等号“” ,“≤”, “≥” ,“” 或“≠”连接而成数学的式子，叫做不等式.这些符号叫做不等号 常见不等号的读法和意义： 不等号 读 法 表示的意义 ＞ 大