3.2等式的性质.pptVIP

等式和它的性质 1、了解等式概念. 2、掌握等式两条性质； 会用等式两条性质将等式变形. 重点： 等式的概念和等式的两条性质以及应用. 难点： 等式的性质的探究。 知识回顾 新课导入 探索研究 等式和它的性质 课后作业 随堂练习 依标小结 实战演习 实物观摩 相关知识回顾 答案 1.相反数的性质 2.倒数的性质 3.代数式的概念 互为相反数的两数之和等于0. 互为倒数的两数之积等于1. 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子.单独一个数或一个字母，也是代数式. 1 + 2 a + b 　S　 x + 7 观察 等式含“＝” 代数式不含“＝” 3 b + a ab 10 = = = = 2、它们与代数式的区别是什么？ 用等号 来表示相等关系的式子， 叫做等式. “＝” 等式的左边 等式的右边 这四个式子表示什么关系？ 相等关系 判 断 1、哪些是等式？说出它的左边和右边是什么？ 2、哪些是代数式？ A、1+2+3+4+5 B、2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4 C、ab=ba D、a2+2ab+b2 E、——（a+b）h F、V= ——sh G、x2+2x+1=0 H、4y2-4y+16 1 2 1 3 （答案：B、C、F、G） （答案：A、D、E、H） 4 = 4 3x =2x +7 4 = 4 +3 +3 -3 -3 3x =2x +7 +2x -2x -2x +2x 4 = 4 4 = 4 ×2 ×2 ÷2 ÷2 4 = 4 ×0 ×0 4 = 4 ÷0 ÷0 等式的性质1： 等式两边都加上 (或减去)同一个数 或同一个整式， 所得结果仍是等式。 等式的性质2： 等式两边都乘以 （或除以）同一个数 （除数不能为0）， 所得结果仍是等式。 两条性质总结 1.等式性质1是加法和减法运算， 等式性质2是乘法和除法运算. 2.等式的两边都参与运算， 并且是同一种运算. 3.加（或减）、乘以（或除以） 的是同一个数. 4.零不能做除数或分母. （成立）根据等式性质1，等式两边都减去5 （成立）根据等式性质1，等式两边都减去a （成立）根据等式性质2，等式两边都乘以5 （成立）根据等式性质2，等式两边都乘以 (5-a) （成立）根据等式性质2，等式两边都除以5 （不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义 已知：X=Y 字母a可取任何值， 下列等式是否成立 X－５＝Ｙ－５ X-a=Y-a （5－a）Ｘ＝（5－a）Y 5X＝5Y X/5=Y/5 5-a 5-a X Y = 如果2x+7=10,那么2x=10-____; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x-_____=7; 如果-3x=18,那么x=____; 如果a+8=b, 那么a=______; 7 4x -6 b-8 根据等式性质１，等式两边都减去７得 根据等式性质１，等式两边都减去4x得 根据等式性质２，等式两边都除以－３得 根据等式性质１，等式两边都减去８得 如果a/4=2, 那么a=______; 如果3x+5=9,那么3x=9-_____; 如果2x=5-3x,那么2x+_____=5; 如果0.2x=10,那么x=______. 8 5 3x 50 根据等式性质2，等式两边都乘以4得 根据等式性质1，等式两边都减5得 根据等式性质1，等式两边都加3x得 根据等式性质2，等式两边都除以0.2得 求x的值 例1 x-3=5 等式两边都加上3得 x=5+3 即 x=8 解： 例2 1/2x=-1 解： 等式两边都除以1/2，得 x=-1÷(1/2) 即 x=-2