3.3轴对称和平移的坐标表示3修改.pptVIP

本节内容 3.3 轴对称和平移的坐标表示(3) 一、快乐启航： 在直角坐标系中，已知点P（﹣3，2），点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是 二、自主研读（自研教材P100——P101的内容） 【学习目标】 1、能够熟练作出一个图形平移后的图形。 2、感受“数形结合”思想的应用。 （1，2） 探究 如图3-27，△ABC 的顶点坐标分别为A（-4，-1）， B（-5，-3），C（-2，-4）. 将△ABC 向右平移7 个 单位，它的像是△ A1B1C1 ； 再向上平移5个单位， △A1B1C1的像是△A2B2C2. （1）分别写出△A1B1C1 ，△A2B2C2的顶点坐标； （2）将△ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离 等于线段AA2 的长度， 则△ABC的像是△A2B2C2吗？ 图3-27 知识点一、图形平移与坐标变化 （1）△ A1B1C1的顶点坐标分别为： A1（3，-1），B1（2，-3），C1（5，-4）； （1）分别写出△A1B1C1 ，△A2B2C2的顶点坐标； 图3-27 △ A2B2C2的顶点坐标分别为： A2（3，4）， B2（2，2）， C2（5，1）. 在这个平移下，点A（-4，-1） 的像是点 A2（3，4）. 点A2的横坐标是3 =（-4）+7， 点A2的纵坐标是4 =（-1）+ 5. 因此在这个平移下，平面内任一点 P（x，y） 与其像点P′（x′， y′） 的坐标有如下关系： x′= y′= （2）将△ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等 于线段AA2 的长度， 则△ABC的像是△A2B2C2吗？ x+7 ， y+5 . 按照这个关系， 点B（-5，-3）的像点的坐标为（2，2），从而点B 的像点是B2；点C（-2，-4） 的像点的坐标为（5，1），从而点C 的像点是C2. 因此△ABC的像是△A2B2C2，如图3-28. 图3-28 【应用新知】 1、如图，将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标． 2、△ABC的三个顶点A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3），将△ABC平移，使A与A′（﹣1，﹣2）重合，则B′、C′两点的坐标分别为　 　、 　 　。 B（﹣4,﹣3） C（﹣1,﹣1 ） A（-3，2） A1（1，3） B1（0，-2） C1（3，0） B′（-3，-6） C′ （ -4，-1） 如图3-29，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为 A（1，2）， B（3，1），C（5，2）， D（3，4）.将四边形ABCD 先向下平移5 个单位， 再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′ C′ D′. 写出四边形A′B′ C′ D′的顶点坐标， 并作出该四边形. 例3 图3-29 知识点二：作一个图形平移后的图形： 解 四边形ABCD 先向下平移5 个单位，再向左平移 6 个单位，在这个平移下，平面内任一点P（x，y） 与其像点P′（x′，y ′）的坐标有如下关系： x′= x-6 ， y′= y-5 . 按照这个关系，由点A，B， C， D的坐标可知其像的坐标分别是A′（-5，-3）， B′（-3，-4），C′（-1，-3）， D′（-3，-1）. 依次连接点A′， B′， C′， D′，即得四边形A′B′ C′ D′ ， 如图3-29. 图3-29 【同类演练】 如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度． （1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？ （2）若C点的坐标是（4，1），你能直接写出A、B、D三点的坐标吗？ （3）求平行四边形ABCD的面积． 将平面内一点P（x，y） 先向左平移m个单位，再向上平移n个单位， 它的像点P′的坐标为（x′， y′）， 写出x′，y′与x， y的关系式. 这节课你学到了什么知识？ 课堂小结 x′= x - m y′= y + n 1. 如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（4，7）， B（2，4）， C（4，1），D（6，4）. 将菱形ABCD 向下平移3个单位，它的像是菱形A′B′ C′ D′.写出菱形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该图形. 将菱形A′B′ C′ D′向左平移6个单位，它的像是菱形A″B″C″D″，写出菱A″B″C″D″的顶点坐标，并作出该图形. 幸福达标 解 将菱形ABCD 向下平移3个单位，则横坐标不变，纵坐标减3