5.3简单的轴对称图形（一）.pptVIP

第五章 生活中的轴对称 5.3简单的轴对称图形(第1课时) 1、什么样的图形是轴对称形？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。这条直线叫做这个图 形的对称轴。 复习： 下列图形有几条对称轴？ 2、找一找画一画 等腰三角形是生活中常见的图形。下面我们来认识等腰三角形： 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 ( （ 顶角 底角 底角 腰 腰 底边 ) 议一议 1、你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。 1）可以用折纸的办法。 2）可以用画图的办法。 1.按下面的步骤做一做： （1）将长方形纸片对折 （2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。 2.你能尝试用尺规画出等腰三角形和等边三角形吗？ 1.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，找出对称轴。 2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？ 4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。 思考： ( （ 顶角 底角 底角 腰 腰 底边 ) 1、等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴。 3、等腰三角形的两个底角相等 2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）它们所在直线都是等腰三角形的对称轴。 归纳： 等腰三角形性质： 三线合一应用： 如图，在△ABC中，AB=AC， (1)∵AD⊥BC ∴∠ ____= ∠_____;____=____ (2) ∵AD是中线 ∴ ____⊥____; ∠_____=∠_____ (3) ∵AD是角平分线 ∴ ____ ⊥____;_____=____ BAD CAD CD BD AD BC BAD CAD AD BC BD CD A B C D 三边都相等的三角形是等边三角形(也叫正三角形) （1）等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ （2）你能发现它的哪些特征？ 想一想: 等边三角形的性质： 1、等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴。 2、等边三角形的各角都相 等，都等于60° 1、如图，是由大小不等的等腰三角形组成的图案，请找出它的对称轴。 练习 2、如图，在等腰ΔABC中， AB=AC，顶角∠A=100°， 那么底角∠B=_______， ∠C =_______ 。 40° 40° 3、如图，在△ABC中，AB=AC， ∠B=72°，那么∠A=______ 4、在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？ B C A 36° A B C 50°,80°或 65°，65° 4、 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的 另外两个内角为______ 30°,30° 5、一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________ 6、一等腰三角形的两边长为3和4，则该等 腰三角形的周长为________ 10 10或11 如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。 A P B C Q 开动脑筋 P B A C 谈谈你的收获: 1、等腰三角形的性质。 2、等边三角形的性质。 3、相关计算。 作业： 课本习题