7.2认识函数1.pptVIP

龙湾外国语 王爱霞 新华社消息：神舟八号在轨道上飞行的速度为大约每秒7.8千米，在轨运行了1100万公里的行程。设若神八飞船飞行的时间t秒，飞行的里程为s千米。请你填写下表： 飞行时间 （t秒） 1 5 10 15 20 25 … 飞行里程 （s千米） … 7.8 39 78 117 156 195 回答下列问题： （1）此次飞行过程中，当时间确定时，飞行的里程能确定吗？ （2）能用含t的代数式来表示s吗？ 对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值. s = 7.8t 2.神舟八号在轨飞行时，近似的看作绕着地球做圆周运动， 圆的周长随着半径的增大而增大． 如果用r 表示圆的半径，c 表示圆的周长。则c与r之间满足下列关系:c＝_________． 2πr 你能概括出上面两个问题中两个变量 (s 与 t, c 与r) 之间的关系的共同点吗? s = 7.8t 半径r（km） 7000 7500 8000 … 周长c（km） … 14000π 15000π 16000π 对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值. s = 7.8t 中哪个量是函数，哪个量是自变量； c = 2πr中哪个量是函数，哪个量是自变量。 c = 2πr s = 7.8t 飞行时间(t时) 1 5 10 15 … … 里程s(千米) … … t 7.8 39 78 117 7.8t r … 1 2 5 8 … c =2πr … 2π 4π 10π 16π … 一般地 ， 在某个变化过程中 ， 设有两个变量 x、 y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，我们就说 y是 x的函数， x是自变量。 表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法. 对于函数 s=7.8t,当t =5时,把它代入函数解析式,得 s =7.8t=7.8×5=39(元)， s =39叫做当自变量 t =5 时的函数值. 在解析法中，代一代可求函数值. 判断下列变量关系是不是函数关系 辨一辨： (2) 关系式 中, 是 的函数. 是 (1) 关系式 中, 是 的函数. 是 1.3 8.2 15.1 23.3 29.0 28.6 24.3 16.2 8.4 2.3 -5.1 -3.8 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份m 平均气温T(0C) （3）下表表示的是我国某一年内酒泉市月份与平均气温的关系. 是 （3）下表表示的是我国某一年内酒泉市月份与平均气温的关系. 1.3 8.2 15.1 23.3 29.0 28.6 24.3 16.2 8.4 2.3 -5.1 -3.8 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份m 平均气温T(0C) 里程s(千米) t 20 15 10 5 1 飞行时间t(时) 7.8t 39 156 117 78 7.8 又如,飞行时间与飞行里程的函数关系. 有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法. 在列表法中，查一查可求函数值. 判断下列变量关系是不是函数关系 是 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 0 3 6 9 12 15 18 21 24 t时间/时 m温度/摄氏度 用图象来表示函数关系的方法,是图象法. 在图象法中， 画一画可求函数值. 当t=9、12、21时，函数值是多少。 判断下列变量关系是不是函数关系 是 当x=30时， 函数值为__________。 252 解析法、列表法和图象法是函数的三种常用表示方法. 又如，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。 身体质量 x (千克) 活动时消耗的热量 （焦） w 当x=50时， 函数值为__________。 399 399 例1. 某市市民用水费的价格是2.5元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为 n 立方米时,应付水费为m元.在这个问题中,m关于n的函数解析式是________.当 n=15时,函数值m=____,这一函数值的实际意义____________________ —————————；当m=50时，自变量n=_____ . 知识运用 用水量为15立方米时 应付水费37.5元 20 (1) 分别求当 v=6, v=10时的函数值,并说出它们的实际意义; 例2. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑