7找次品课件新课标人教版五年级下册数学广角.ppt

你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） 1. (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。 我吃了 2 个。 这 9 筐里你吃 的是哪一筐? 300 g/筐 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。 * 七 数学广角 其中一瓶少3片。 打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。 用秤称 像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。 在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品. 在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。 天 平 次品 2瓶 结论：两瓶可以一次找出次品。 次品 1 2 3 在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。 3瓶 次品 1 2 3 结论：三瓶也可以一次找出次品。 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 3瓶 这样称能找出次品吗？为什么？ 放在天平两边物体的个数应相同。 1 2 3 4瓶 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 次品 次品 次品 结论：四瓶要两次才可以找出次品。 例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？ 健胃消 食 2 健胃消 食 1 健胃消 食 3 健胃消 食 5 健胃消 食 4 健胃消 食 3 健胃消 食 2 健胃消 食 1 健胃消 食 4 健胃消 食 5 健胃消 食 3 健胃消 食 2 健胃消 食 1 健胃消 食 4 健胃消 食 5 2 1 2 1 9瓶 瓶数 分成的 份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 瓶数 分成的 份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 3 3 5 9 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1 1、1、1、1、1、1、1、1、1 3 2 3 4 结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。 10瓶 10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！ 5 1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 10 10 3 4、4、2 3 10 3 2、2、2、2、2 5 10 3 3、3、2、2 4 10 3 3、3、4 3 10 3 5、5 2 10 瓶数 分成的 份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。 (分3份) 6 6 6 第一次 第二次(分3份) 2 2 2 第三次(分2份) 1 1 18 (分3份) 9 9 9 第一次 第二次(分3份) 3 3 3 第三次(分3份) 1 1 1 27 (分3份) 9 9 10 第一次 第二次(分3份) 3 3 4 第三次(分2份) 2 2 28 (分3份) 第二次 第三次(分3份) 第四次(分3份) 27 9 9 9 3 3 3 111 27 81 27 第一次(分3份) 最优策略： １、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　 ２、　　平均分 ２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。 研究记录表 分一分 称一称 想一想 瓶 数 分成几份 每份各是几个 称的次数 保证能找出次品 称的最少次数 5 3 (2, 2, 1) 2 2 6 3 (2, 2, 2) 2 2 7 3 (2, 2, 3) 2 2 8 3 (3, 3, 2) 2 2 9 3 (3, 3, 3) 2 最佳分法 3 最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1 2 10 3 (3, 3, 4) 3 3 11 3 (4, 4, 3) 3 3 1 2 3 4 5 …… 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 …… 保证能找出次品需要的次数 要辨别的物品数目 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证