假设检定练习试题.doc

假設檢定綜合練習試題 已知某生產線上桶裝沙拉油的容量呈常態分配，當容量之變異數低於1.3公升時，表示製程仍然穩定，今由超市隨機抽取10桶做檢驗，得到樣本標準差為1.8公升。試問在顯著水準0.01下，是否表示沙拉油的製程不穩定了?Sol.    故拒絕，也就是說，目前資料支持我們認為，沙拉油的製程出現不穩定現 象了。 一小學過去統計結果顯示學生之平均身高為120公分，今抽了100名學生測得平均身高為125公分，變異數為25平方公分，試以顯著水準0.05下，檢定現在學生身高是否有進步?Sol.    故拒絕，也就是說，目前資料支持我們認為，現在學生身高確實已經較以 前有進步。 假設某罐頭出口標準規格是淨重250公克，現在抽了81罐檢驗，發現平均淨重255公克，標準差為3公克，問在顯著水準0.01下，檢定這批罐頭是否符合出口標準?Sol.   故拒絕，也就是說，目前資料支持我們認為，這批罐頭不符合出口標準。 根據賓州大學的研究，在漫長的太空旅行中，太空人骨質流失是嚴重的問題，研究中提到在漫長的太空旅行中將會造成3%或更高的骨質流失，現在太空總署對九位太空人進行研究，發現骨質流失百分比為：1.2、2.0、5.0、2.9、2.4、1.7、3.2、0.0、4.1，試以顯著水準0.05下，檢定賓州大學的宣稱。Sol. 首先計算 和 1.2 1.69 2.0 0.25 5.0 6.25 2.9 0.16 2.4 0.01 1.7 0.64 3.2 0.49 0.0 6.25 4.1 2.56 .3 ，   故接受，也就是說，我們沒有任何證據反駁賓州大學的宣稱。 Elavil是一種專門抗憂鬱症的特效處方藥，然而劑量必須減到最少，以降低副作用，一家健康雜誌宣稱，這種抗憂鬱症藥平均最小有效劑量為每天140毫克或更少，一家藥物製造商決定以下列樣本結果檢定雜誌的宣稱是否成立? 樣本數= 900病人，平均每天劑量= 146毫克，標準差= 48.2毫克，試以顯著水準0.05檢定健康雜誌宣稱。Sol.   故拒絕 ，也就是說，目前資料不支持健康雜誌宣稱。 某零件工廠生產螺絲釘與螺絲帽，要求螺絲釘的平均半徑為1公分，但標準差需小於0.05公分，否則將會造成不良品過多，而造成退貨，今品管人員隨機抽取10個螺絲釘檢驗，發現螺絲釘的標準差為0.07公分，試以顯著水準0.01下，檢定螺絲釘生產製程是否已經呈現不穩定現象了?Sol.  故接受，也就是說，目前我們沒有足夠的證據，讓我們認為，螺絲釘生產製程已經呈現不穩定現象。