《不等式的基本性质》教学课件11.ppt

中考 试题 例3 若已知关于x的不等式(1-a)x 2变形后得到 成立，则a应满足的条件是（ ）. A.a0 B.a1 C.a0 D. a1. B 解 由(1-a)x2得 知，在不等式两边 同除以1-a时，不等式的方向改变了. 根据不等式性质，得1-a0.解得a1. 故，应选择B. 不等式的基本性质 本课内容 本节内容 4.2 我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？ 探究 1. 用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ； 5-2 3-2 . （2）2 4 ； 2+1 4+1 ； 2-3 4-3 . 2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别 各购进了b kg的梨和苹果. 100 -a 84 -a 请用“”或“”填空： 100 –a+b 84 –a+b 3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上 或减去同一个数，看看不等关系有没有变化. 15+1 30+1，15-1 30-1 不等式两边同加或减，不等式关系不变. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 结论 即，如果ab，那么 a + c b + c,且 a-cb-c. 一般地，不等式具有如下性质： 例1 用“”或“”填空： 举 例 （1）已知 ab，则a+3 b+3； （2）已知 ab，则a-5 b-5 . 因为 ab，两边都加上3， 因为 ab，两边都减去5， 解 由不等式基本性质1，得 a+3 b+3； 根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 b-5 . 根据不等式基本性质1 （1）已知 ab，则a+3 b+3 （2）已知 ab，则a-5 b-5 例2 把下列不等式化为x a或x a的形式： 举 例 （1）x + 6 5 ； （2） 3x 2x -2 . （1） x + 6 5， 解 不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x +6-6 5-6； 根据不等式基本性质1 即： x -1 （2） 3x 2x -2， 不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x -2x 2x-2-2x； 根据不等式基本性质1 即： x -2 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式 3x 2x-2 作了如下变形： （2） 3x 2x -2 . 3x 2x - 2 3x 2x - 2 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项. 动脑筋 我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC AC， BC + AC AB， AC + A B BC . 那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？ 根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB AC-BC，即AC-BC AB. 同理，AB-AC BC，BC-AB AC. 由此可得，三角形任意两边之差小于第三边. 练习 1. 已知a b，用“”或“”填空： （1）a +12 b +12 ；