甘肃兰州一中11-12学年度下学期高一期中考试（数学）.doc

甘肃兰州一中11-12学年度下学期高一期中考试（数学） 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间100分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 第卷（选择题，共48分） 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上） 1. 设数列是等差数列, 若 则 （ ） A. B. C. D. 2. 在中，若 则 （ ） A. B. C. D. 3. 若且, 则下列不等式一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 4. 在中，若 则 （ ） A. B. C. D. 5. 若变量满足约束条件, 则的最大值为 （ ） A.1 B. 2 C.3 D. 6. 设等比数列前项的和为, 且 成等差数列，若则 （ ） A. B. C. D. 7. 若关于不等式的解集为,则 的可能值为 （ ） A. B. C. D. 8. 在中,角所对的边分别为,若则（ ） A. B. C. D. 与的大小关系不确定 9. 设数列是等差数列, 若以表示的前项和，则使达到最大值的是 ( ) A. B. C. D. 10. 下列函数中最小值为的是 （ ） A. B. C. D. 11. 设等比数列前项的和为, 若 则 （ ） A. B. C. D. 12. 若某学生要作一个三角形，要求它的三条高长度分别为 则此学生将 （ ） A. 不能作出满足要求的三角形 B. 作出一个锐角三角形 C. 作出一个直角三角形 D. 作出一个钝角三角形 第卷（非选择题，共52分） 二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 在中，角所对的边分别为, 若 则 ___________. 14. 观察下列等式：根据以上规 律： 第5个等式为____________________________________________________________. 15. 已知的一个内角为，并且三边构成公差为的等差数列，那么 的面积为_________. 16. 若实数满足 则的最大值为________________. 三、 解答题（本大题共4小题，共36分） 17. （8分）在中，角所对的边分别为, 且成等差数列， 成等比数列. 求证：为等边三角形. 18. （8分）已知集合 , , 求. 19.（10分）某兴趣小组测量电视塔的高度(单位），如示意图，垂直放置的标 杆高度，仰角，. （1）该小组已经测得一组的值，,,请据此算的值； （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位）， 使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为，问为多少时，最大?