甘肃兰州一中11-12学年度下学期高二期中考试（数学文）.doc

甘肃兰州一中11-12学年度下学期高二期中考试（数学文） 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间100分钟。答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意) 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60o ”时，应该（ 　） A．假设三内角都不大于60 o B．假设三内角都大于60 o C．假设三内角至多有一个大于60 o D．假设三内角至多有两个大于60 o 2．下列结论正确的是 （　　） 函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． A． B． C． D． 3．参数方程（为参数）化为普通方程是 （　　） A. B. C. D. 4. 极坐标方程表示的曲线是 ( ) A.圆　　 B.椭圆　　 C. 双曲线的一支圆　 D.抛物线 5.下面使用类比推理正确的是 ( ) A.“若,则”类推出“若,则” B.“若”类推出“” C.“若” 类推出“ （c≠0）” D.“” 类推出“” 6. 已知点的球坐标是,的柱坐标是,求的值 ( ) A． B． C． D． 7. 若为实数，，则等于 （ ） A． B． C． D． 8．对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为 （ 　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9. 高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下列联表： 班级与成绩列联表 优秀 不优秀 总计 甲班 11 34 45 乙班 8 37 45 总计 19 71 90 则卡方统计量的观测值约为 （ 　　） A．0.60 B．0.828 C．2.712 D．6.00410. 10.下图是一个程序框图，若开始输入的数字为，则输出的结果是 （　　 ） A．20 B．50 C．140 D．150 11. 已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ2cos 2θ＝1. 直线l被曲线C截得的弦长为 （ 　　） A． B． C． D． 12. 已知函数是定义在上的奇函数，若在区间上单调递增且，则以下不等式不一定成立的是 （ 　　） 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 ． 14．是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，） 15. 已知，点是曲线上任意一点，设点到直线l：的距离为，则的最小值是 ． 16．某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 ． 三.解答题（本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题8分)已知函数，数列满足，． （1）求； （2）猜想数列的通项，并用数学归纳法证明． 18. (本小题8分)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程