甘肃兰州一中11-12学年度下学期高二期末考试 数学理.doc

甘肃兰州一中 2011—2012学年度下学期期末考试 高二数学理试题 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间100分钟。答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意) 1.已知复数,是的共轭复数,则等于 A.16 B.4 C.1 D. 2若函数 A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 3. 已知数列为等比数列，若，则等于 A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5．已知三个函数 ，，的零点依次为 则的大小关系为 A． B． C． D． 6. 庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排在前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有 A．36种 B．42种 C．48种 D．54种 7.若的最小值为，则二项式的展开式中的常数项是 A．第10项 B．第9项 C．第8项 D．第7项 8.若则过可以做两条直线与圆相切的概率为 A. B. C. D. 9. 已知函数上的奇函数，当x0时， 的大致图象为 10. 以圆内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为 A．76 B．78 C．81 D．84 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 11. =　 　.（用数字作答） 12.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图， 则图中判断框应填 ，输出的= . 13．不等式组， 表示的平面区域的面积是　 　. 14．已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是　 　. 三.解答题（本大题共5大题,共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. (本小题6分) 8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球,记取出白球的个 数为X. （1）求X的分布列； （2）求 16. (本小题8分) 已知向量=（sinA，sin B），=（cosB，cos A），=sin 2C，且△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c． （1）求角C的大小； （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求c. 17.（本小题8分） 在长方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如下左图）． 将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右图），已知D ，E 分别是A1B1，CC1的中点． （1）求证：C1D∥平面A1BE; （2）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B. 18. (本小题10分) 已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且2，, 成等差数列. （I）求数列{}的通项公式； （II）若，，求数列{}的前n项和Tn. 19. (本小题12分) 已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2，且当时， 证明在上为减函数； 求函数在上的解析式； 当取何值时，方程在R上有实数解. 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C