初三5-1-1平行四边形知点、经典例题及练习题带答案初三5-1-1平行四边形知识点、经典例题及练习题带答案初三5-1-1平行四边形知识点、经典例题及练习题带答案初三5-1-1平行四边形知识点、经典例题及练习题带答案.docVIP

二、几种特殊四边形的有关概念 （1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：平行四边形；一个角是直角，两者缺一不可． （2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：平行四边形；一组邻边相等，两者缺一不可． （3）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形． （4）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：一组对边平行；一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题． （5）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形． 【例1】（2011安徽，6，4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 【例2】（2011广东广州市，2，3分）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）. A.4 B.12 C.24 D.28 【例3】 中，的值可以是（　　） A． B． C． D． 【例4】（2011山东威海，3，3分）在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝（ ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 【例5】（2011四川重庆，9，4分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( ) …… 图① 图② 图③ 图④A．55 B．42 C．41 D．29 【例6】（2011江苏泰州，7，3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【例7】（2011浙江金华，15，4分）如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 . 【例8】（2011山东德州10,4分）如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为___________． 例8图 例9图 例图【例9】（2011浙江义乌，18，6分）如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）． 【例10】（2011湖南常德，21，7分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形. （1）求证：△MEF ∽△MBA； （2）若AF，BE分别，∠CBA的平分线，求证DF=EC【例11】（2011湖南永州，21，8分）如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF． 【课堂练习】 （2011湖南邵阳，7，3分）如图所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）A.AC⊥BD B.AB＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 2、（2011重庆市潼南,9,4分）如图，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)，直线EF 经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF； ③△EAM∽△EBN； ④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④ 3、已知四边形，以下有四个条件．能判四边形是平行四边形的有（　　）（1） （2）