甘肃兰州一中2012届高三第三次诊断考试数学文试题.doc

甘肃省兰州一中 2012年高三第三次诊断 数学（文）试题 和，则的集合为 （ ） A．[-1，0] B． C． D．（0，1） 2．等差数列中，若，则 ( ) A． B． C． D． 3．函数的图象可由的图像经过怎样的变换得到 ( ) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4. 已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题 ① 若； ② 若； ③ 若； ④ 若； 其中正确的命题个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列四个条件中，是的必要不充分条件的是 ( ) A．， B．， Ｃ．为双曲线， Ｄ．， 6．定义在R上的奇函数满足：对任意，且， 都有，则 ( ) A． B． C． D． 7. 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为 ( ) A． B. C． D． 8．将编号为A 、B 、C 、D 、的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号， B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有 ( ) 4 1 2 3 5 A． 42 B. 34 C． 30 D．28 9. 数列中，,且，则 ( ) A． B． C D． 10. 已知函数的图象如图，则 ( ) A. B. C. D. 11. 斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，该椭圆的离心率为 ( ) A． B. C． D． 12． 在直角梯形中，,,,动点在内运动(含边界)，设，则的最大值是 　　　　　　　　 ( ) A． B. C．1 D． 第Ⅱ卷 (非选择题共90分)和所在平面互相垂直， ，，，且，则三棱锥的外接球的表面积为 . 14. 在的二项展开式中，含的奇次幂的项之和为，当时， 等于 . 15. 若直线被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中： ①　　② ③ 　　④ 与直线一定有公共点的曲线的序号是 . （写出你认为正确的所有序号） 16. 对于连续函数和，函数在闭区间上的最大值称为 与在闭区间上的“绝对差”，记为. 则 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 17．（本题满分10分） 已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式； (Ⅱ)若 的值． 18．（本题满分12分）点,甲盒中放一球;若掷出点或点, 乙盒中放一球,若掷出点或点或点,丙盒中放一球,前后共掷次,设, ?分别表示甲, 乙,丙个盒中的球数. (Ⅰ) 求, ,依次成公差大于的等差数列的概率； (Ⅱ) 求的概率． 19.（本题满分1分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点．（Ⅰ）； （Ⅱ）求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值； （） 在上是否存在点，使平面？如果存在，求出；若不存在