甘肃定西临洮二中2016-2017学年高一上学期第三次月考数学试卷 含答案.doc

2016—2017学年度第一学期高一年级第三次月考试卷 数 学 一、选择题。 A．{2} B．{3} C．{1，2，4} D．{1，4} 2．函数f(x)= +的定义域为 ( ) A．[一1，2] B．(一1，2] C．[2， +) D．[1， +) 3．函数g(x)=2x+5x的零点所在的一个区间是 ( ) A．(0，1) B．(1，2) C．(一1，0) D．(一2，一1) A． B．e C．一 D．一e 5．下列选项中表述正确的是( )． A．空间中任意三点确定一个平面 B．直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面 C．分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面 D．不共线的四点确定一个平面 6．若一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )． A.垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．不确定 7．设为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述中正确的是( )． A．若a／／，b／／，则a／／b B．若a⊥，a／／b，则b⊥ C．若a⊥，a⊥b，则b／／ D．若a／／，a⊥b，则b⊥ 8．如图2-1．2-21，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线AC与BC所成的角为( )． A．30° B．60° C．90° D．45° 9．已知a,b,c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出四个命题： 其中正确的命题是（ ） A.①②③ B．①④ C．② D．①③④ 10．如图2-1，在四面体A-BCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( )． A．90° B．45° C．60° D．30° 11．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是( ) A．+ B．1+ C．1+ D．2+ Z12．某几何体的三视图如图1-1所示，则这个几何体的体积为（ ） A． B． C．8 D．4 二、填空题。 13．函数y=x2-x-1在上的最大值为 。 14．函数f(x)在定义域(—1，1)上是减函数，且f(a—1)f(1—3a)，则实数a的取值范围为 ． 15．在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且 PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是 16.如图是正方体的平面展开图，则下列结论中正确的有 。 （1）BM与ED平行 （2）CN与BE是异面直线 （3）CN与BM成60度角 （4）DM与BN是异面直线 三、解答题。 17．计算：（1）（log43+ log83）×+ log535－2log5+ log57－log51.8 Z（2）+0.008－0.25×（）-4 资*源%库 Z 18．已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a＞0)的图像恒过定点A，且点A也在函数f(x)=log (x+a)的图像上。 （1）求实数a的值； （2）解不等式f(x)＜loga 19．如图2-2．1-22，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AAl=3，点D为C1B的中点，点P为AB的中点证明DP／／平面ACClAl· 20．如图2-3.11-16,在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD,CD⊥BD.求证CD⊥平面ABD。 21．如图2-3.1-23，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1 （1）求证：AB1⊥平面A1BC1 （2）若D为B1C1的中点，求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值。 $来源： 资*源%库 22．已知几何体A-BCED[如图1-8(1))的三视图如图1-8(2)所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A-BCED的体积为16． (1)求实数a的值；(2)将直角三角形ABD绕斜边AD所在直线旋转一周，求该旋转体的表面积． 版权所有：高考资源网() 班级