甘肃定西临洮二中2016-2017学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷 含答案.doc

2016—2017学年度第学期高年级试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.) 1、命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 2、过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 3、“”是“”的（ ） A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ） B、 C、 D、 5、在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、2 6、已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，最小值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 已知命题：p：,q:。则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 8、设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26 ，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ） A、 B、 C、 D、 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都为1，点E、F分别是AB、AD的中点，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 10、⊿ABC的三个顶点分别是，，，则AC边上的高BD长为（ ） A、 B、4 C、5 D、 11、设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 12、如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、命题“”的否定是 ____________________。 14、若x, y是正数，且，则x+y最小值为__________ 15、已知向量，且A、B、C三点共线，则 ________。 16、方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题： ①曲线C不可能是圆； ②若1k4,则曲线C为椭圆； ③若曲线C为双曲线，则k1或k4； ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k。 其中正确的命题是 __________。 解答题：（本大题共小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17、（10分）在锐角△ABC中，角的对边的长分别为已知，， . （1）求的值；（2）求的值. Z18、（12分）已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（） （1）求抛物线的标准方程。 （2）如果直线与这个抛物线交于不同的两点，求m的取值范围。 19（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD； 20. （12分）已知等差数列满足：，.的前n项和为. （1）求 及； （2）令（）,求证数列的前n项和. 21（12分） 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点。 （1）求直线EF与MN的夹角； （2）求二面角N—EF—M的平面角的正切值。 资*源%库 22. （12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. （1）求该椭圆的标准方程； 资*源%库 （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； （3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。 2016—2017学年度第一学期高二年级第三次月考试卷 数学（理）答案 选择题