甘肃定西市渭源县第二中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题 无答案.doc

命题：郭世峰 复核：郭世峰 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.的值为 A． B． C．－ D．－ 2.点到直线的距离是 A． B． C． D． 3．有一个容量为80的样本，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为． A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 4．已知函数 A． B． C． D． 5. 已知圆x与圆x关于直线l对称则直线l的方程为的直线方程是 A． B． C． D． 8．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A. B. C. D. 9.已知，则的值等于 A． B． C． D． 10．在区间[0,3]上任取一点，则此点落在区间[2,3]上的概率是 A. B. C. D. 11．某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 A．80 B．40 C．60 D．20 12.若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分。 13.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3则甲获胜的概率是为 . 14.函数的最大值是 . 15．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率 为　 . 16. 直线2x-y=0与圆C:交于A、B两点，则的面积为 . 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？ 18.（本小题满分12分）已知求tanx的值. 19．（本小题满分12分）求过点，且分别满足下列条件的直线方程： （1）与直线垂直； （2）与圆相切. 20. （本小题满分12分）已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l. （1）若，R=10cm,求扇形的弧长l. （2）若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 21．（本小题满分12分）已知圆与轴交于两点，，且圆心在直线上． （I）求圆的方程； （Ⅱ）过圆的圆心作一直线，使它夹在两直线和间的线段恰好被点所平分，求此直线的方程． 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 22．（本小题满分12分）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适 型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． (1)求z的值； (2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率； (3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．  频率/组距 0.001 2400 2700 3000 3300 3600 3900体重 O 线 封 密