甘肃张掖二中2007—2008年高三10月月考试卷（数学理）.docVIP

张掖二中2007—2008年高三月考试卷（10月）高三数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共分12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、定义运算，复数z满足，则复数z的模为 A. B. C. D. 2、若条件p：，条件q：，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 3、已知满足约束条件则的最小值为 A．-3 B．3 C．-5 D． 5 、．，1） B．，1） C．） D．） 5、已知，则的最小正周期是 A． B． C． D． 、A． B． C． D．、设分别是平面直角坐标系中轴、轴正方向上的单位向量，且，则的面积等于 A、 B、5 C、10 D、15 、-f’(1)x2+x+5,,则f’(1)的值为 A．B． C． D．、已知展开式中的常数项为1 120，其中实数常数，则展开式中各项系数的和为 A． B． C．1或 D．1或 、若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线 的焦F分成3：1两段，则此椭圆的离心率为 A． B． C． D． 11、设随机变量的分布列为下表所示且，则 0 1 2 3 0.1 0.1 A．0.2 B．0.1 C．-0.2 D．-0.4]上是增函数;(4)f(x)在[1,2]上为减函数(5)f(2)=f(0) 正确命题的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13、不等式的解集是 。 14、已知为坐标原点，动点满足，其中且，则的轨迹方程为 。 15、等比数列中，已知，记，则 。 16、从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有取出的个球为白球共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子： 。。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ．其中向量=(2cosx,1), =(cosx,x∈R。 （1）求f(x)的最小正周期与单调递减区间。 （2）在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f(A)=2,b=1, △ABC的面积为,求的值。 18．大学毕业生小张到甲、乙、丙、丁四个单位应聘，各单位是否录用他相互独立。其被录用的概率分别为（允许小张被多个单位同时录用） （1）求小张没有被录用的概率； （2）求小张恰被三个单位录用的概率； （3）设录用小张的单位个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望。 19．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,AC=BC=CC1=2 (1)证明：AB1⊥BC1； (2)求点B到平面AB1C1的距离； (3)求二面角C1-AB1-A1的大小． 20．设函数f(x)=-(0＜a＜1,b∈R)。 (1)求函数f(x)的单调区间和极值； (2)若对于任意的x∈[a+1,a+2],不等式≦a恒成立,求a的取值范围。 21．已知各项都为正数的数列前n项和为Sn,首项为a1,且2,an,Sn成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）若bn=,cn=求数列的前项和。 22．如图，若F1、F2为双曲线-=1的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足=,。=0 （1）求此双曲线的离心率； （2）若此双曲线过点N(2,),求双曲线的方程； （3）设（2）中双曲线的虚轴的端点为B1、B2（B1在Y轴的正半轴上），过B2点作直线L与双曲线交于A、B两点，当⊥时，求直线L的方程。 参考答案与解析 1、（理）C 由得，，故选C。 评析 正确理解函数的概念，集合的表示方法试本题获解的关键；另外，还要注意定义域对结果的影响 （文）D 2、B 或或，，但推不