甘肃省2011届高三第一次高考诊断试卷（数学理）word版.doc

甘肃省2011年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率Pn（k）=（k=0，1，2，…，n）。 球的体积公式：（其中R表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数的实部和虚部互为相反数，则b的值等于 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 （文科）设全集，则= （ ） A． B．{4，5} C．{1，2，3，6，7，8}D．U 2．已知等于 （ ） A． B．7 C． D．-7 3．在等差数列中，若则此数列前11项的和等于 （ ） A．11 B．33 C．66 D．99 4．（理科）将函数的图象F1按向量平移得到图像F2，若图象F2关于直线对称，则的一个可能取值是 （ ） A． B． C． D． （文科）将函数的图像按向量平移后的函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为c，其中，且该同学得分的数学期望的最小值是 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A．19 B．21 C．24 D．26 6．在中，若，则的形状为 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多2名，则不同的分配方案有 （ ） A．30种 B．90种 C．180种 D．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，是一条直线，且满足，现有：①；②； ③。以其中任意两个为条件，另一个为结论，可以得出三个命题，其中真命题的个数为 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．已知点是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 （ ） A．3 B． C． D．2 10．（理科）设定义域为R的函数都有反函数，且函数的图像关于直线对称，若等于 （ ） A．2009 B．2010 C．2011 D．2012 （文科）已知函数则的最小值为 （ ） A． B． C．1 D．2 11．（理科）已知点F是双曲线的右焦点，点C是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若是锐角三角形，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ） A．（1，2） B．（1，） C． D． （文科）已知点F是双曲线的右焦点，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支恒有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ） A．（1，2） B． C． D． 12．右图是棱长为2的正方体的侧面展开图，点J，K分别是棱EC，HR的 中点，则在原正方体中，直线MJ和直线QK所成角的余弦值为（ ） A．0 B．1 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。 13．曲线处的切线与直线的夹角的正切值为 。 14．（理科）若在的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为512，那么展开式中的常数项等于 。 （文科）展开式中的常数项等于 。 15．已知直线则抛物线上一动点P到直线的距离之和的最小值是 。 16．若直角三角形的两条直角边长度分别为a，b，则此三角形的外接圆半径，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长