甘肃省2012届高三第一次高考诊断试卷数学.doc

甘肃省2012届高三第一次高考诊断试卷 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟， 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 （k=0，1，2，…，n） 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．（理科）设复数，则在复平面内对应的点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （文科）设全集集合，则= （ ） A．U B．{-2，1，2} C．{1，2} D．{-1，0，1，2} 2．已知向量，若垂直，则实数的值为 （ ） A．-2或0 B．-2或 C． D． 3．函数是定义在R上的偶函数，并且满足：对任意的（）都有，则下列选项中正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．（理科）已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． （文科）已知a，b，c，d成等比数列，曲线的顶点是（b，c），则ad等于（ ） A．3 B．2 C．1 D．-2 5．已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且，则下列命题中假命题是 （ ） A．若 B．若 C．若a，b相交，则α，β相交 D．若α，β相交，则a，b相交 6．（理科）函数的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，那么当a变动时，方程表示的图形可以是 （ ） （文科）将函数的图象按向量平移，则平移后得到图象的解析式是 （ ） A． B． C． D． 7．若曲线的一条切线与直线垂直，则切线的方程为 （ ） A． B． C． D． 8．（理科）若数列满足，则称数列为“调和数列”。已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是 （ ） A．10 B．100 C．200 D．400 （文科）过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是，则该截面的面积是 （ ） A． B． C． D． 9．已知是R上以2为周期的奇函数，且当时，，则在时是一个 （ ） A．增函数且 B．增函数且 C．减函数且 D．减函数且 10．（理科）过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线分别交于B，C两点，若，则双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D． （文科）已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11．（理科）已知球O的表面积为，A，B，C三点都在球面上，且A与B、A与C的球面距离均为，，则球心O到平面ABC的距离为 （ ） A． B． C． D． （文科）将一枚骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 （ ） A． B． C． D． 12．（理科）甲、乙两人玩猜数字测试，先由甲心中想一个数字，记为x，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为y，其中若，则称甲乙两人“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“他有灵犀”的概率为 （ ） A． B． C． D． （文科）设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成的三角形（含边界与内部）。若点，则目标函数的最大值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．6 第II卷 （非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。 13．展开式中的系数为 。（用数学作答） 14．（理科）过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率k= 。 （文科）已知直线与圆=2，则圆C上各点到直线的距离的最小值为 。 15．（理科）已知，关于x的方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是 。 （文科）关于x的方程的解