甘肃省2015届高三第二次高考诊断数学（文）试题 含答案.doc

甘肃省2015届高三第二次高考诊断试卷 数学（文）试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z满足z- ｜z｜ =3 –i，则z的虚部为 A．1 B．-1 C．i D．-l 2．设全集为U=R，且S={x|x≥1}，T={x|x≤3}，则 A．（一∞，3] B．[1，+） C.(-,1)U[3,+) D.(-∞,1)U(3,+∞) 3．已知向量a，b满足|a|=1，|b| =3，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|a-b|等于 A． B． C.2 D.2 4．某几何体的三视图如右图所示，正视图是面积为导的半圆，俯视图是正三角形．此几何体 的体积为 A. B． C. D. 5．已知两条不重合的直线m，n两个不重合的平面，有下列四个命题：①若m∥n，m ，则n,//；②若n⊥，m⊥且m∥n，则//；③若m，n，m//，n//，则∥;④若⊥ ， =m且，n⊥m，则n⊥其中正确命题为 A．①② B．②④ C．③④ D．②③ 6.如图所示的计算机程序的输出结果为 A. B. C. D. 7．某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 由表中数据，求得线性回归方程为= -4x +a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为 A． B． C. D. 8．若，则a，b，c的大小关系是 A.cba B.bca C.abc D.bac 9．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2），当x∈[3，4）时，, f(sin l）与f(cos l）的大小关系为 A．f(sin l）f(cos l） B．f(sin l）=f(cos l） C．f(sin l）f(cos l） D．不确定 10．设等差数列{}的前n项和为Sn,且满足．S17 0,S18 0，则中最大的项为 A. B. C. D. 11．双曲线与抛物线相交于A，B两点，公共弦 AB恰过它们的公共焦点F．则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在区间可能是 A．(） B．() C．（） D．（） 12．已知函数有且只有一个零点，则k的值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22题一第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.某商场在庆元宵节促销活动中，对元宵节9时至14时的销售 额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时 的销售额为2 5万元，则11时至12时的销售额为 万元。 14.直线与圆 相交于 A、B两点，若△ABC为等腰直角三角形，则m＝ 。 15.已知等疘数列{an}的首项为1，公差为2，若对恒成立，则实数t的取值范围是 。 16.已知函数满足，当，若在区间内，函数与x轴有3个不同有交点，则实数a的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17.（本小题满分12分） 已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量，且。 (I)求角A的大小； (Ⅱ)如果a=3，求△ABC周长的取值范围。 18．（本小题满分12分） Ⅳ 如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直， AB =2AD =6． （I）若AE=EB的中点，求证：BM∥平面NDE； （Ⅱ）若BE =2EA，求三棱锥M-DEN的体积 19.（本小题满分12分） 某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）： (I)判断是否有99. 5%的把握认为赞同“男女同龄退休”与性别有关？ (Ⅱ)用分层