甘肃省2016年高三第一次高考诊断考试（3月）理科数学试卷 含答案.doc

2016年甘肃省第一次高考诊断考试 理科数学 第I卷 （选择题，共60分） 2016.3.17 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知全集U=R，集合M={x|0≤x5}，N={x|x≥2}，则 = A．{x| 0≤x2} B．{x| 0x≤2} C．{x|0 x 2} D．{x| 0≤x≤2} 2．已知 =b+ i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a+b= A．-1 B.1 C．2 D．3 3．等比数列{an}的各项均为正数，且a1a8 =9，则log3al+log3a2+…+log3a8= A．10 B．9 C．8 D．7 4．已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是 A．x E R,f(-x)≠f(x) B．x∈R,f(-x)≠一f(x) C. x0∈R,f(-xo)≠- f(xo) D. x0∈R,f(-x0)≠f(x0) 5．若变量x，y，满足约束条件,且z=x+y的最大值和最小值分别为m和n．则 m -n = A.5 B.6 C.7 D.8 6．设非零向量a，b，c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则向量a与向量c的夹角为 A. 150° B.120° C.60° D.30° 7．如图，网格纸上小正方形的边长为l，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个 面中最大面的面积为 A.l B.2 C.2 D. 4 9．右图表示的是求首项为2016，公差为-3的等差数列{an}前n项和的最大值的程序框图， 则①和②处可填写 A．①a0?，②a=a -3 B．①a0?，②a=a+3 C．①a0?，②a =a-3 D．①a0?，②a=a+3 9．已知A（-1，0）、B(2，1)、C(5，-8)，△ABC的外接圆在点A处 的切线为l，则点B到直线l的距离为 A． B．1 C． D． 10．已知抛物线C：y2=16x，焦点为F，直线l：x=-1，点A∈l，线段 AF与抛物线C的一个交点为B，若，则= A．6 B.35 C.4 D.40 11.如图，矩形ABCD中AD边的长为l，AB边的长为2，矩形ABCD位 于第一象限，且顶点A、D分别在x轴，y轴的正半轴上（含原点）滑 动，则的最大值是 A． B．5 C. 6 D.7 12.已知函数f(x)的导函数为f (x)，若x∈(0，+ ∞)，都有xf (x)2f(x)成立，则 A．2f()3f() B．2f(1)3f() C.4f()3f(2) D．4f(1)f(2) 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做 答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.若展开式中的常数项为-40，则a= 。 14.已知三棱柱ABC -A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为 12π，AB =2，AC =1，∠BAC=60°，则此三棱柱的体积为 __ _． 15．若数列{an}满足a1=2，an+1=an+log2(1一)，则a32= ． 16.若函数f(x)=x2- 4ex - ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b,c分别为角A、B、C的对边，若m=(cos2，1)，n=(cos2(B+c)，1)， 且m ∥n． ( I)求角A； (Ⅱ)当a=6，且△ABC的面积S满足=时，求边c的