甘肃省临夏中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题含解析.doc

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，则等于（ ） A． B． C． D． A．B．C．D． ，则 等于（ ） A． B． C． D． 4.命题“存在,使”的否定是（ ） A．存在,使B．不存在,使 C．对于任意,都有D．对于任意,都有 ，其中为常数．那么“”是“为奇函数”的（ ） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 定义行列式运算．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是A． B． C． D． 7.定义在R上的函数在（－∞，2）上是增函数，且的图象关于轴对称，则（ ） A． B． C． D． 的图象，只需把函数的图象（ ） A．向左平移个长度单位．向右平移个长度单位 ．向左平移个长度单位．向右平移个长度单位 的图象如右图， 则函数的图象可能为（ ） A．．．． 10.已知函数，则函数的零点所在的区间是A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4） 在上单调递增，那么实数的取值范围是（ ） A．B．C．D． 在上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知为第二象限角，，则 ． . 考点：1、同角三角函数基本关系式；2、二倍角公式. 14.由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为 15.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 ． ① 图象关于直线对称； ② 图象关于点对称； ③ 函数在区间内是增函数； ④ 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象． 16.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合． （1）求； （2）若，且，求实数的取值范围． 18.（本小题满分12分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）． （1）求直线的直角坐标方程； （2）求点到曲线上的点的距离的最小值． 19.（本小题满分12分）已知函数． （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值． 20.（本小题满分12分）． （1）求的值； （2）若，求． 21.（本小题满分12分）（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． （1）求的值； （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大． 22.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为． 求，的值；对函数定义域内的任一个实数，，求的取值范围．