甘肃省临夏州康乐中学2015-2016学年高二上学期11月月考数学试卷（理科） 含解析.doc

2015-2016学年甘肃省临夏州康乐中学高二（上）11月月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每个题目给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内. 1．给出下列命题（　　） ①有的四边形是菱形；②有的三角形是等边三角形；③无限不循环小数是有理数；④?x∈R，x＞1；⑤0是最小的自然数． 其中假命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x∈B，则（　　） A．￢p：?x∈A，2x?B B．￢p：?x?A，2x?B C．￢p：?x?A，2x∈B D．￢p：?x∈A，2x?B 　 3．已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③?p④?q，其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 4．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　） A．a＞b+1 B．a＞b﹣1 C．a2＞b2 D．a3＞b3 　 5．点A（2，﹣3）在曲线x2﹣ay2=1上，则a=（　　） A． B． C．﹣2 D．2 　 6．双曲线3x2﹣y2=3的渐近线方程是（　　） A．y=±3x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 　 7．如图所示，椭圆C1、C2与双曲线C3、C4的离心率分别是e1、e2与e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小关系是（　　） A．e2＜e1＜e3＜e4 B．e2＜e1＜e4＜e3 C．e1＜e2＜e3＜e4 D．e1＜e2＜e4＜e3 　 8．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则这个椭圆的方程为（　　） A． +=1 B． +=1 C． +=1或+=1 D．以上都不对 　 　 一．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题后的横线上. 9．命题“不垂直于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是：　　　　　　． 　 10．已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与右支交于A，B两点，若|AB|=5，且实轴长为8，则△ABF1的周长是　　　　　　． 　 11．若直线x﹣y﹣m=0与椭圆+y2=1有且仅有﹣个公共点，则m=　　　　　　． 　 12．若方程的曲线是椭圆，则k的取值范围是　　　　　　． 　 　 二．解答题：本大题共4小题，共52分，解答时应写出必要的解答过程、文字说明和演算步骤. 13．已知p：A={x|x2﹣（a+1）x+a≤0}，q：B={x|x2﹣3x+2≤0}，若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围． 　 14．已知椭圆的两个焦点坐标分别是（﹣2，0），（2，0），并且经过点（，﹣），求它的标准方程． 　 15．已知A（﹣5，0），B（5，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是，试求点M的轨迹方程，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状． 　 16．己知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F（﹣2，0）． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线y=x+m（m＞0）与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求|AB|． 　 　  2015-2016学年甘肃省临夏州康乐中学高二（上）11月月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每个题目给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内. 1．给出下列命题（　　） ①有的四边形是菱形；②有的三角形是等边三角形；③无限不循环小数是有理数；④?x∈R，x＞1；⑤0是最小的自然数． 其中假命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】探究型；简易逻辑；推理和证明． 【分析】逐一分析各个命题的真假，综合可得答案． 【解答】解：①有的四边形是菱形为真命题； ②有的三角形是等边三角形为真命题； ③无限不循环小数是有理数为假命题； ④?x∈R，x＞1为假命题； ⑤0是最小的自然数为真命题． 综上可得：假命题的个数为2个， 故选：B 【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题． 　 2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x∈B，则（　　） A．￢p：?x∈A，2x?B B．￢p：?x?A，2x?B C．￢p：?x?A，2x∈B D．￢p：?x∈A，2x?B 【考点】全称命题；命题的否定． 【专题】简易逻辑． 【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可． 【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，