七年级数学有理数的减法.docVIP

1.3.2 有理数的减法 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式． 数学思考 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． 解决问题 正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算． 情感态度 通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想． 重点 有理数减法法则的探索和应用． 难点 有理数减法法则的推导． 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 问题1 温差的计算 问题2 简单计算 问题3 解决问题 课堂小结、布置作业 创设情景，引入新课． 探索有理数的减法法则． 应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力． 培养学生的归纳能力，巩固新知． 教学过程设计 一、创设情景，引入新课 问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法． 二、主体探究，归纳法则 为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题． 问题2：计算下列各题，你能发现什么？ （1）4－（－2）； （2）10―（―2）； （3）（－3）－（－2）； （4）0－（－2）． 学生活动设计： 学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）． 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为： a－b＝a+（－b）． 分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想． 〔解答〕略． 三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力． 问题3： 解决下列问题． 1．计算下列各题，你能发现什么？ （1）； （2） ； （3）； （4）． 学生活动设计： 学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法． 对于（1）＝7.2＋4.8＝12； （2）＝； （3） ＝； （4）． 比较和7.2＋4.8、和； 和； 和． 不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如： 为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成， 读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”． 当然＝． 〔解答〕略． 2．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b． 学生活动设计： 由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2， 于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2； 当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6； 当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6； 当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2． 教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想． 〔解答〕略． 3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006． 学生活动设计： 观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）＋……（2005－2006）＝－1003． 〔解答〕略． 4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100 第一名超出第二名多少分？ 第一名超出第五名多少分？ 学生活动设计： 学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理