甘肃省临洮县第四中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.doc

2016-2017临洮四中高一数学期中考试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．） 1．已知集合M=﹣3，﹣1，1，3，N=﹣3，0，2，4，则M∩N=（　　） A． B．﹣3 C．﹣3，3 D．﹣3，﹣2，0，1，2 2．下列四组函数，表示同一函数的是（　　） ．f（x）=x，g（x）= ．f（x）=，g（x）=x C．f（x）=，g（x）= D．（x）=x+1|，g（x）= 的结果 （ ） A。 B.1 C.x D. 4．函数f（x）=lg（1x）的定义域是（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（1，∞） C．（﹣1，1）∪（1，∞） D．（﹣∞，∞） ．已知，，，则三者的大小关系是（ ） A． B． C． D． 已知f（x）=，则f 等于（ ） A0 B．π C．π2 D．9 7．如果函数f（x）=x22（a﹣1）x2在区间上的偶函数，则f（x）的值域是（　　） A． B． C． D．与a，b有关，不能确定 ．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ） 11．已知函数，若f（x）在（﹣∞，∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（2，3 D．（2，∞） 12．已知，下面四个等式中：①； 　②； ③ ； 　④． 其中正确命题的个数为( ) A．3　 B．2　 C．1 　　　　D．0 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．计算：lg4lg5?lg20+（lg5）2=　　． 函数的定义域是 ． 1．y=（a﹣2）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是　　． 1定义在R上的奇函数,当时, ；则奇函数的值域是．三、解答题：（本大题共小题，共70分）17．（本小题满分10分）计算：(1) ；(2) 2××. 18．已知全集U=R，A=x|﹣2x＜2}，B=x|x＜﹣1或x4}， （1）求A∩B （）A∪（UB） 19．若f（x）=x2bx+c，且f（1）=0 f（3）=0 求： ①b与c值； ②用定义证明f（x）在（2，∞）上为增函数． 20．已知函数f（x）=log2（1x）﹣log2（1﹣x）． （1）求f（x）的定义域； （2）试判断f（x）的奇偶性，并证明； （3）求使f（x）的． ．已知函数f（x）=2x﹣1﹣x1． （1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象； （2）根据函数f（x）的图象回答下列问题： ①求函数f（x）的单调区间； ②求函数f（x）的值域； ③求关于x的方程f（x）=2在区间上解的个数． （回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤） 22．(12分)甲商店某种商品10月份(30天，10月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图(一)所示，该商品日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系如图(二)所示．(1) 写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P＝f(t)，写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q＝g(t)，及日销售金额M(元)与时间的函数关系M＝h(t)． (2) 乙商店销售同一种商品，在10月份采用另一种销售策略，日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N＝－2t2－10t＋2 750，试比较月份每天两商店销售金额的大小关系． （本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）（本大题共小题，共70分）（1）A∩B=x|﹣2x＜﹣1， （2）UB={x|﹣1x≤4}， （3）A∪（UB）=x|﹣2x≤4}． 【解答】解：（1）， 解之 （2）由①知f（x）=x2﹣4x3，任取x1，x2（2，∞），但x1x2 f（x1）﹣f（x2）=x12﹣4x1﹣x224x2=（x1x2）（x1﹣x2）﹣4（x1﹣x2） =（x1﹣x2） x1＜x2 ∴x1﹣x20 ∵x1＞2x2＞2 ∴（x1x2）﹣40 ∴f（x1）﹣f（x2）0，则f（x1）f（x2） f（x）在（2，∞）上为增函数 　【解答】解：（1）f（x）=log2（1x）﹣log2（1﹣x）， ，解得﹣1x＜1， 故函数的定义域为（﹣1，1）