甘肃省会宁二中2015届高三上学期模拟数学（理）试题 含答案.doc

甘肃省会宁县第二中学2015高考模拟数学理 第Ⅰ卷12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，则 A. B. C. D. 的共扼复数表示的点在（ ） A.第一象限　 　B　C.D.第四象限 3．等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则=（ ） A. B. C. D. 4．是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： ① 若； ② 若； ③ 若； ④ 若 其中正确命题的序号是（ ） A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②③ 5．的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为（ ） A. 1 B. ±1 C. 2 D. ±2 6．某班有24名男生和26名女生，数据，，┅，是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来统计全班成绩的平均分A，男生平均分M，女生平均分W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 A. ， B. ， C. ， D. ， 7．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是A. B. C. D. 8．曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 A. B. C. D. 9．x，y,则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为 （ ） A. 或 B. 或 C. 1或 D. 或 11． 已知函数,若||≥,则的取值范围是A. B. C. D. 12．对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．从某学习小组10名同学中选出3人参加一项活动，其中甲、乙两人都被选中的概率是14．，则的值为 . 15．已知、、四点在半径为的球面上，且，则三棱锥的体积是16．｝的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为 ． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知， 求的大小； 若，求的取值范围. 18．（本小题满分12分）中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面． （I） 证明：平面； （II）求二面角的余弦值. 19．本小题满分12分) ，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为. （1）求的值， (2）设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）. 20．本小题满分12分) 已知是椭圆的右焦点，圆与轴交于两点，是椭圆与圆的一个交点，且. （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）过点与圆相切的直线与的另一交点为，且的面积，求椭圆的方程. 本小题满分12分) 已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线. (Ⅰ)求,,,的值; (Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围. 22.（本小题满分10分） 选修4—1；几何证明选讲． 如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ) .本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）． （Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）直线： (为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线 相切的直线方程. （本小题满分10分）选修：不等式选讲 已知函数 （）当时，已知，求的取值范围； （）若的解集为，求的值． 14. 15.8