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九年级数学第一学期期中考试题 （A卷100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）. A. B. C. D. 3．下列图形绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（ ）. ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角；⑥平行四边形 A.5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．如图，已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置，且∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5题图 5．如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的度数是（ ） A. 50o B. 40o C. 30o D. 25o 6．已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于（ ）. A.—1 B.0 C.1 D.2 7．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（ ） A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定 8. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）　 9．若点（－1，y1），（2，y2）,（－3，y3）在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）． 　A．y1＞y2＞y3 　B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 　D．y3＞y2＞y1 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:（ ） (1)b24ac. (2)abc0. (3)2a+b=0. (4)a+b+c0. (5)a-b+c0. 则正确的结论是(　　) A.(1)(2)(3)(4)　 B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4)　 D.(1)(4)(5) 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____ ． 12.已知点与点关于原点对称，则的值是_______. 13．当m 时，关于x的方程是一元二次方程； 当m 时，此方程是一元一次方程. 14. 将抛物线先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数关系式为 ． 15. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 . 16．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 . 17．已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 . 18. 观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是____________； 三、作图题（6分） 19.如图所示，已知是△的中线，画出以点为对称中心，与△成中心对称的三角形． 四、解答题（共34分） 20．解方程（8分） （1）3x2+5(2x+1)=0 （2）3(x-5)2=2(5-x) 21．（7分）若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，求该二次函数的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴. 22.（7分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°， 求∠AOC的度数． 23.（10分）如图，二次函数的图象经过A 、B、C三点. （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;24.（8分）已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的两个根，求＋的值. 25.（10分）求证：关于的方程，无论k取任何值，方程都有两个不相等的实数根. 26．（10分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。 27．(本题10分)某宾馆有50