甘肃省会宁县第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案.docVIP

2014-15学年度第二学期中期考试 高二数学（文科）试题（含答案） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、复数等于(　　) A．1＋i　　　　B．1－i C．－1＋i D．－1－i [答案]　A [解析]　本题考查复数的除法运算，分子、分母需同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算． ＝＝＝＝1＋i.故选A. 2、命题p：不等式ax2＋2ax＋10的解集为R，命题q：0a1，则p是q成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　B [解析]　当a＝0时，不等式ax2＋2ax＋10的解集为R； 当，即0a1时，不等式ax2＋2ax＋10的解集为R. 综上，不等式ax2＋2ax＋10的解集为R时，0≤a1，故选B. 3、化极坐标方程为直角坐标方程为（ ） A． B． C． D． [解析]　C 4、下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是(　　) [答案]　C [解析]　A、B、D是明显的从属关系． 5、有如下一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，这个推理的结论显然是错误的，是因为(　　) A．大前提错误　　　　　 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 [答案]　C [解析]　推理形式不完全符合三段论推理的要求，故推出的结论是错误的． 6、用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”，下列各假设中正确的是(　　) A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c中至多有一个是偶数 D．假设a，b，c中至多有两个偶数 [答案]　B [解析]　对命题的结论“a，b，c中至少有一个是偶数”进行否定假设应是“假设a，b，c都不是偶数”．因为“至少有一个”即有一个、两个或三个，因此它的否定应是“都不是”． 7、(2010·临沂高三模拟)已知x、y的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 若从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则的值等于(　　) A．2.6 B．6.3 C．2 D．4.5 [答案]　A [解析]　∵＝2，＝4.5而回归直线方程过样本中心点(2,4.5) ∴＝－0.95x＝4.5－0.95×2＝2.6，故选A. 8、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表： 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为(　　) A．99% B．95% C．90% D．无充分依据 P（K2》k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 (K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d) [答案]　B [解析]　由表中数据得k＝≈5.0593.841. 所以约有95%的把握认为两变量之间有关系． 9、观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，问第100项为(　　) A．10 B．14 C．13 D．100 [答案]　B [解析]　设n∈N*，则数字n共有n个 所以≤100即n(n＋1)≤200， 又因为n∈N*，所以n＝13，到第13个13时共有＝91项，从第92项开始为14，故第100项为14. 10．如图，该程序运行后的输出结果为(　　) A．0 B．3 C．12 D．－2 [答案]　B [解析]　i＝52执行第一次循环，S＝5，i＝4，S＝1；i＝42执行第二次循环，S＝5，i＝3，S＝2；i＝32执行第三次循环，S＝5，i＝2，S＝3；i＝2不满足i2跳出循环，输出S的值3. 11、若x、y满足条件，则z＝－2x＋y的最大值为(　　) A．1 B．－ C．2 D．－5 [答案]　A [解析]　作出可行域如下图，当直线y＝2x＋z平移到经过可行域上点A(1，－1)时，z取最大值， ∴zmax＝1. 12．在R上定义运算?：x?y＝x(1－y)．若不等式(x－a)?(x＋a)＜1对任意实数x都成立，则(　　) A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．－＜a＜ D．－＜a＜ [答案]　C [解析]　类比