二次函数根的分布.pptxVIP

函数零点一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点. 由此得出以下三个结论等价：方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点实根分布问题? ★一元二次方程1、当x为全体实数时的根当x在某个范围内的实根分布 ★一元二次方程在某个区间上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。??实根分布问题一般考虑四个方面，即： （1）开口方向(a的符号)（2）判别式（3）对称轴（4）端点值 的符号。 一元二次方程的根的分布假设：一元二次方程有两个不同 的实数根??, 与一个定值k的关系?(1)满足??(2)满足?(2)满足????例1.m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根 （2）有两正根 （3）一正一负 寻求等价条件解：?变式题：m为何实数值时，关于x的方程 有两个大于1的根.转变为函数，借助于图像，解不等式组?设 由已知得：?两根与区间（，）的关系(1):???(2):??(3) , 有且只有一个根在（，）内例2：二次方程其两根分别属于(-1,0)和(1,2)求m的取值范围?例3：二次方程至少有一个正根，求m的取值范围?题型二、方程有解和不等式恒成立问题?例4.二次方程在上有解，求m的取值范围根的分布基本方法思考：参数分离m取何值时有一解？两解？无解？?变式：不等式在上恒成立，求m的取值范围参数分离基本方法化为最值问题或根的分布3.课堂练习： 已知1、求实数P的取值范围.且2.有两根x1,x2,满足有两根x1,x2,满足有两根x1,x2,满足一元二次方程的根的分布1、与一个定点有关或有两根x1,x2,满足有两根x1,x2,满足有两根x1,x2,满足2、与两定点有关例1、求实数m的取值范围，使关于x的方程的根满足以下条件：(1)有两个实根，且一个比2大，一个比2小；（2）有两个实根，且都比-1小；（3）有两个实根α，β，且满足（4）至少有一个正根。题型一、二次方程根的分布应用例题讲解：题型二、方程有解和不等式恒成立问题例2.根的分布基本方法思考：参数分离m取何值时有一解？两解？无解？变式1：参数分离基本方法化为最值问题或根的分布求 的取值范围. 已知方程 有解，变式2：3.课堂练习： 已知1、求实数P的取值范围.且2.例1：已知二次方程有一个正根一个负根，求m的取值范围?例2：已知二次方程，求m的取值范围?例：求下列函数的值域 分析：求函数的值域不但要重视对应法则的作用，