甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 含答案.doc

高一数学期末考试试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．函数的定义域为( ) Ａ．( ,1) Ｂ．(,∞) Ｃ．（1，+∞） 　Ｄ．( ,1)∪（1，+∞） 2．以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为( ) Ａ．（，1，1） Ｂ．（1，，1） Ｃ．（1，1，） 　Ｄ．（，，1） 3．若，，，则与的位置关系为( ) Ａ．相交　　Ｂ．平行或异面 Ｃ．异面 　Ｄ．平行 4．如果直线同时平行于直线，则的值为( ) Ａ．　　　　　　　　Ｂ． Ｃ．　　　　　　　　　Ｄ． 5．设，则的大小关系是( ) Ａ．　　　　Ｂ． Ｃ．　　　　Ｄ． 6．空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为( ) Ａ．45° Ｂ．30° Ｃ．60° 　Ｄ．90° 7．如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． 　Ｄ． 8．圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．已知，则直线与圆的位置关系是( ) Ａ．相交但不过圆心 Ｂ．过圆心 Ｃ．相切 　Ｄ．相离 10．某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是( ) Ａ．28＋6　　　　　　　 Ｂ．60＋12 Ｃ．56＋12 　Ｄ．30＋6 11．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( ) Ａ．　　　　 Ｂ． Ｃ． 　 Ｄ． 12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．若是奇函数，则 ． 14．已知，则 ． 15．已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3 cm，则球的体积是 ． 16．如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三种说法： ①△DBC是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D－ABC的体积是. 其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号)． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程： (1)已知直线过点P(－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1； (2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0. 18．(本小题12分)已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值． 19．(本小题12分)定义在上的函数满足,且.若是上的减函数，求实数的取值范围． 20．(本小题12分)如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点． 求证：（1）平面平面； （2）直线平面． 21．(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2， M为BC的中点． (1)证明：AM⊥PM； (2)求二面角P－AM－D的大小． 22．(本小题12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0． (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程． (2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．  高一数学期末考试试题答案 一、选择题 ACBAD BDCAD BC　 二、填空题 13． 14． 15． 16.①② 三、解答题 17．(本小题10分) (1)x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0. (2)3x－y＋2＝0. 18．(本小题12分) 当0a1时，f(x)在[－1，2]上是减函数， 当x＝－1时，函数f(x)取得最大值，则由2a－1－5＝10，得a＝， 当a1时，f(x)在[－1，2]上是增函数， 当x＝2时，函数取得最大值