甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题 含答案.doc

会宁一中2015—2016学年高二期末考试数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、设，，则是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，则x的值为( ) A． B． C． D．0 若是任意实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 中，已知 ，则∠C=（ ） A．30° B．45° C．150° D．135° 6、设等差数列的前项和为，若，则（ A．8 B．16 C．24 D．36 已知的最小值是（ ） A． B． C． D．[Z-X-X-K] 8、直三棱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( ) A． B． C． D． 数列满足，对任意的都有，则（ ） A． B． C． D． 在等比数列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．9 设是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点．若，则双曲线的离心率是（ ） A、 B、2 C、 D、 与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.） 13、已知数列 ． 14、在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=，S为△ABC的面积，则S+cosBcosC的最大值为 ． 在正方体ABCD－A中，P为AB的中点，则二面角B－CA－P的大小为________． 到点的距离与点到轴的距离差为，则点的轨迹方程为 . 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17、（10分）已知不等式的解集为 （1）求 （2）解不等式 18、（12分）20.设p：x满足，其中；q:实数x满足 若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； 若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。 19、（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且4bsinA=a． （Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cosA﹣cosC的值． [Z-x-x-k.Com] ，底面为菱形，平面，，分别是的中点． （1）证明：； （2）若，求二面角的余弦值． 21、（12分）已知数列是等比数列，，，数列的前项和满足． （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和． ，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为，抛物线以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点． （Ⅰ）求椭圆与抛物线的方程； （Ⅱ）已知，上两个不同点，且⊥，判定原点到直线的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由． 【答案】 1.【答案】A 【解析】因为，所以能够推出，而不能推出，所以是成立的充分不必要条件． 2.【答案】A 【解析】试题分析：利用四点共面的充要条件：若 则x+y+z=1，列出方程求出x． 试题解析：解：∵又点M在平面ABC内，∴解得x= D 【解析】因为函数在上是减函数，又，所以 4.【答案】C 【解析】根据全称命题和特称命题互为否定可知，命题“，”的否定为“，”． 【解析】因为，所以，所以由余弦定理得，，则． 6.【答案】C 【解析】因为，即，所以，所以． 7.【答案】A[Z-x-x-k.Com] 【解析】因为，即，所以，所以