甘肃省会宁县第一中学2016届高三上学期第四次月考文数试题 含解析.doc

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则为 ( ) A. B. 　 C. 　 D. 【答案】B 考点：1、函数的定义域与值域；2、集合的交集运算． 2.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为(　　)  A． B． C．8 D．12 【答案】C 【解析】 试题分析：由三视图可知该几何体为底面边长斜高为2，侧面为4个全等的等腰三角形正四棱锥，所以该几何体的侧面积为三视图时：长对正，高平齐，宽相等要能根据三视图准确提炼出几何体中的线线关系、线面关系、面面关系，以及线的虚实和各种关键数据并根据三视图的长度求出几何体的几何元素的长度，再代入对应的公式进行求解的夹角为 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 考点：1、向量垂直的充要条件；2、向量数量积公式；3、平面向量的模． 4.下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若，则”的否命题是假命题 B．设为两不同平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件 C．命题“存在”的否定是“对任意” D．已知，则“”是“”的充分不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：A中的“若，则”，可得，但，不一定可得，所以“”是 “” 成立的充分不必要条件命题的否定是“对任意”，所以C不正确；D中因为是的真子集，所以“”是“” ） A.0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】 试题分析：因为函数的定义域为，所以函数的零点个数等价于函数与图像的交点个数，在同一坐标系下作出与图象，如图所示，由图可知交点有2个，所以函数有2个零点，故选C． 考点：1、函数的零点；2、函数的图象． 【方法点睛】在确定函数的零点个数问题时，如果通过解方程较困难得到零点时，通常将函数分割成两个易作出函数图象的两个函数，从而将问题转化为两个新函数的交点问题，此时只要在同一坐标系下作出它们的图象，观察图象即可使问题得到解决． 6.设，，，则的大小关系是( ) A． B． C． D． 【答案】D 考点：函数的图象与性质． 7.如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则等于( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由图得，因为，所以，所以．由图像的对称性可知为的中点，所以在中， ，所以，所以，故选C． 考点：1、正弦函数的图象与性质；2、平面向量数量积． 8.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题： ①　 ② 　 ③ ④ 其中正确的命题是(　　) A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 【答案】C 考点：空间直线与平面间的位置关系． 9.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织( )尺布． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由题可知每天的织布量构成首项是5，公差为的等差数列，且前30项和为390．根据等差数列前项和公式，有，解得，故选D． 考点：1、等差数列的定义；2、等差数列前项和公式． 10.已知函数，则的最小值等于（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由条件，得，，所以，所以＝≥＝，当且仅，即时等号成立，故选D． 考点：1、对数函数的性质；2、基本不等式． 11.已知函数，的图象与直线交于点，若图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为（　 ） A.－1 B. C. 　D.1 【答案】A 考点：1、导数的几何意义；2、对数的运算． 【技巧点睛】解决与导数的几何意义有关的问题时，应重点注意以下几点：(1)首先确定已知点是否为曲线的切点是解题的关键；(2)基本初等函数的导数和导数运算法则是正确解决此类问题的保证；(3)熟练掌握直线的方程与斜率的求解是正确解决此类问题的前提 (其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：令，，所以