甘肃省会宁县第一中学2016届高三上学期第四次月考理数试题 含解析.doc

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合,，若，则的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由，得，所以．因为，所以，故选D． 考点：1、集合的交集运算；2、不等式的解法． 2.下列命题正确的是(　　) A．B． C．D．考点：命题真假的判断． 【方法点睛】要判断一个全称命题“”是真命题，必须对集合中的每一个元素都要检验，而要判断全称命题是假命题，只需给出一个反例即可；要判断一个特称命题“”是真命题，只需在集合中找到一个，使得成立，而要判断特称命题是假命题，就需验证集合中的每一个元素都不满足. 3.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：将函数的图象向右平移个单位，得，再向上平移1个单位，得，故选C． 考点：1、三角函数图象的平移变换；2、同角三角函数间的基本关系；3、二倍角． 4.已知由不等式确定的平面区域的面积为7，则的值（ ）A． B． C． D．考点：简单的线性规划问题． 5.设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若，且，则； ②若，且，则； ③若，，，则； ④若，，且，则. 其中正确命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 试题分析：①正确，②中直线与可能平行也可能在内，故②错；③中直线可能平行还可能相交于一点，故③错；④正确，故选B． 考点：空间直线与平面的位置关系． 6.在各项均为正数的等比数列中，，则（ ）A． 8 B．6 C．4 D． 考点：等比数列的性质． 7.下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（ ） . . . . 【答案】D 【解析】 试题分析：由，得，当时，，所以函数的一个对称中心的点是，故选D． 考点：正切函数的图象与性质． 8.用数学归纳法证明不等的过程中，由递推到时，不等式左边（ ） A.增加了一项 B.增加了一项 C.增加了，又减少了 D.增加了 ，又减少了 【答案】C 【解析】 试题分析：当时，左边＝，当时，左边＝＋…，故选C． 考点：数学归纳法． 【方法点睛】在用数学归纳法，从项到时，应弄清左端应增加的项，明确等式左端变形目标，掌握恒等式变形常用的方法：乘法公式、因式分解、添拆项、配方等．简言之：两个步骤、一个结论；递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则(　　) A． B． C． D．考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性． 10.已知，，，则的最小值是 (　　) A．2 B． C．4 D．，所以，所以＝＝，当且仅当，即时等号成立，故选C． 考点：1、对数的运算；2、基本不等式． 11.已知，，则的最值是(　　) A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值 C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值考点：1、函数的图象；2、函数的最值． 12.对于任意两个正整数定义某种运算“”如下:当都为正偶数或正奇数时, ；当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ．则在此定义下,集合中的元素个数是 A．10个 B．1个 C．16个 D．1个都为正偶数或正奇数时中一个为正偶数另一个为正奇数时中共有个元素，故选D． 考点：1、新定义；2、集合的元素． 【考点点睛】“创新型”集合问题是近几年高考中经常出现的一类集合题，常以平面点集或数集、新定义(平面向量、函数、数列等)为交汇点，意在考查考生处理交汇性问题的能力、数形结合能力和运算求解能力，此类题的难度一般为中等偏上． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于 【解析】 试题分析：设，则 ，所以．因为 ，即，解得，所以． 考点：直线与平面的所成角． 【一题多解】如图，连接交于点，连接，过作于点面，为与面所成的角设，，，，，． 14.已知，则＝_______________． 【答案】 考点：周期函数． 15.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________． 考点：