甘肃省会宁县第一中学2017届高三上学期第三次月考试数学（理）试题 含答案.doc

会宁一中2017届第三次月考试题 高三数学（理科） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，,则(　　) 2．为虚数单位，复数满足，则=（ ） A.25 B. C. D.1 3．：“非零向量，若，则的夹角为钝角”，命题：“对函数，若，则为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（ ） A. B. C. D. 4．等比数列{a的前n项和为S已知S＝a＋5a＝2则a＝(　　) B．－－2 5．已知非零向量mn满足4|m|＝3|n|〈mn〉＝若n⊥(tm＋n)则实数t的值为(　　) －4 D.－ 6．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织________尺布(　　) A. B. C. D. 7．若一个α角的终边上有一点P(－4)，且α·cosα＝则a的值为(　　) B．±4 C．－4或－ 8．已知f(x)＝＋，f′(x)为f(x)的导函数′(x)的图象是(　　) 9已知函数y＝a(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2a－1＋1(n≥2N*)，且当n＝1时其图象过点(2)，则a的值为(　　) B．7 C．5 D．6 10．函数(x)＝x－3x－1若对于区间上的任意x都有|f(x)－f(x)|≤t，则实数t的最小值是(　　) 11．已知f(x)＝则f(－2 016)的值为(　　) 12．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时， ，且的解集为（ ） A．（－∞，－3）（3，+∞）B．（－3，0）（0，3） C．（－3，0）（3，+∞）D．（－∞，－3）（0，3） 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须 作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。 13．已知tan＝2，则sin 2x＝ 14．定义行列式运算：＝a1a4－a2a3.若将函数f(x)＝的图象向左平移m(m0)个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是 15．设函数f(x)是定义在R上的奇函数对任意实数x有＝－f成若f(1)＝2f(2)＋f(3)＝ 16．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．本小题满分12分）已知a＝(2＋2)，b＝(y)，且a∥b.(1)将y表示成x的函数(x)，并求(x)的最小正周期；(2)在△ABC中角A所对的边分别为a若f(B)＝3，且a＋c＝3＋求边长b. 18．本小题满分12分）设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1. (1)求b，c的值；(2)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围． 19本小题满分12分）某航模兴趣小组的同学为了测定在湖面上航模航行的速度采用如下办法：在岸边设置两个观察点A且AB长为80米当航模在C处时测得∠ABC＝105和∠BAC＝30经过20秒后航模直线航行到D处测得∠BAD＝90和∠ABD＝45请你根据以上条件求出航模的速度．(答案保留根号) 20．本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝10，an＋1＝9Sn＋10. (1)求证：{lgan}是等差数列； (2)设Tn是数列的前n项和，求Tn； (3)求使Tn(m2－5m)对所有的nN*恒成立的整数m的取值集合. 21本小题满分12分）（其中为参数）. (1)求函数的单调区间； (2)若对任意，都有成立，求实数的取值集合； (3)证明：（其中，为自然对数的底数） 请考生从第（22）